∵CF为y=x﹣，
∴可求得C（，0），F（0，﹣）， ∴tan∠OFC=∵DQ∥y轴，
∴∠QDH=∠MFD=∠OFC， ∴tan∠HDQ=， 不妨设DQ=t，DH=
t，HQ=
t，
=，
∵△QDE是以DQ为腰的等腰三角形， ∴若DQ=DE，则S△DEQ=DE?HQ=×
t×t=
t2， t×
t=
t2，
若DQ=QE，则S△DEQ=DE?HQ=×2DH?HQ=×∵
t2＜
t2，
∴当DQ=QE时△DEQ的面积比DQ=DE时大． 设Q点坐标为（x，x2+2x﹣3），则D（x，x﹣）， ∵Q点在直线CF的下方，
∴DQ=t=x﹣﹣（x2+2x﹣3）=﹣x2﹣x+当x=﹣时，tmax=3， ∴（S△DEQ）max=
t2=
，
． ，
即以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为
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【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质、三角形的面积、等腰三角形的性质、二次函数的性质及分类讨论等．在（2）中确定出直线AP的解析式是解题的关键，在（3）中利用DQ表示出△QDE的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大．
第26页（共26页）
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