2017年度小河中学数学组教学能手评比教案 9.1分式及其基本性质(第一课时)
小河中学 刘四一 2017年5月5日 授课班级 701班
一、教学目标:
知识与技能
1、了解分式的概念,明确分式与整式的区别,能用分式表示现实情境中的数量 关系。
2、掌握识别分式是否有意义,分式的值是否等于零的方法。
过程与方法
启发学生会观察、分析、寻找解题途径,提高他们分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过分数与分式的比较,培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法,并培养学生严谨的科学态度。
二、教学重难点
重点:分式的概念的理解。
难点:分式有无意义,分式的值为零的条件。
三、教学方法和手段
借助多媒体辅助教学,采用类比、探究、合作交流等方法。
四、教材分析
本节先通过两个实例引出分式的概念,进而归纳出有理式的概念,然后通过例题来讲解分式是否有意义,分式的值是否等于零的方法。最后通过小练习进行巩固。
五、教学设计
【一】创设情境,新课导入
借助多媒体展示教材P89问题1、2.
问题1: 有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg;第二块是3hm2,每公顷收水稻9000gh,这两块稻田平均每公顷收水稻_____ kg
如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻___kg。
问题2: 一个长方形的面积为Sm2,如果它的长为am,那么它的宽为__m
am?bns此问题由学生根据题意独立思考完成。(1)(2)
m?na 【二】新课讲解
(一)教师引导学生观察上述两代数式,同时让学生阅读P89,多媒体展示
如下问题
1、上述两代数式有什么共同的特征?与整式有什么不同? 2、什么叫分式?分式的分子?分式的分母? 3、什么叫有理式?
(二)学生尝试判断下列哪些为分式,哪些为整式。
(1)
4112x?y3x?1(2) 2x+ (3) (4) -㎡y (5) (6)
x?ya 354?xπ(三)师生共识分式、有理式概念
分式的定义:一般地,如果a、b表示两个整式,并且b中含有字母,
a那么式子 就叫做分式,其中a叫分式的分子,b叫分式的分母。
b类比有理数定义得:
有理式定义:整式和分式统称有理式。 (四)分式的强调(学生阅读、教师讲解) 分式概念注意事项: (1)分式是两个整式相除的商,其中分母是除式,分子是被除式,而分数
线则可以理解为除号,还有括号的作用,如
1 表示1÷(x+y); x?y(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但是分母必须含有字
母,这是分式区别与整式的重要特征。
(3)要明确分母不为零是分式概念的组成部分,分母不为零分式才有意义。
ab(4)判断一个代数式是否是分式,应看原式,而不能看运算结果,如
a是分式而不是整式。
(五)练一练
判断下列代数式哪些是分式?哪些是整式?(课后小练习1)
11axa?bx?23;;;?;;;。
x?y232abx?2π(六)例题讲解
4有意义? x?2x?4 (2)当x是什么数时,分式的值为零?
2x?3 (七)小结及尝试
例1 (1)当x取何值时,分式
1、分式无意义的条件是: 2、分式有意义的条件是: 3、分式的值为零的条件是:
x?24、当x 时,分式 有意义。(课后小练习2)
x?3x?15、当x 时,分式 没有意义;
4x?1x?1 6、当x 时,分式 的值为零。
4x?1(八)巩固强化训练
1.指出下列有理式中,哪些是整式,哪些是分式?
51x2x?34x?3y ;(x?y);;;; x23m?nx?5132.当x取什么数时,下列分式有意义?
xx3 (1) (2)(3)
3x?1x?10.5x?13.在下列各分式中,当x等于什么数时,分式的值是零?当x等于什么数时,分没有意义?
式2x?12x?0.5(1);(2)
2?x3x?1(九)小结:找学生谈谈本节课的收获及疑惑。
(十)作业:1、必做题:P93,习题9.1第1、2题;
2、选做题:当x取何值时,下列分式的值为零?
3?|x|x?3 (1) (2)
x?3x?3x?93、基训9.1平台一; 4、预习分式基本性质。
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