电磁学复习提纲

电 磁 学 复 习 提 纲

第 一 章

一、概念

1、点电荷 2、电场 3、电场强度 E

4、电通量 ?e??d?e??E?dS

(S)(S)5、电势 ?a??a6、静电能

电势零点E?dl

二、规律和公式

1、电荷的基本性质 2、库仑定律

3、静电力叠加原理 / 电场强度叠加原理 / 电势叠加原理

4、高斯定理E?dS?1?S?0C?qii内的理解和应用

5、静电场的环路定理?E?dl?0（无旋场） 6、常用结论：

（1）点电荷q的场强公式：

E?q? er4??0r21? （2）无限长均匀带电直线的电场：E?1?eR2??0R（3）均匀带电圆环轴线上的电场： E?14??0（4）无限大均匀带电平面的电场：E?q4??0rqz(R2?z2)32? k?? （n?：单位矢量，垂直带电平面，指向两侧） n2?0（5）点电荷产生的电势：?? （势能零点：无穷远处）

?Q??4??0R（6）均匀带电球面的电势： ???Q???4??0r

(r?R)

(r?R)第1页

三、计算

1、求电场强度E

方法一：利用点电荷场强公式+电场强度叠加原理

方法二：利用已知场强公式+场强叠加原理

方法三：利用高斯定理（电荷分布具有很好的对称性） 方法四：利用电势梯度E????（?容易求时）

2、求电势φ： 方法一：由定义式?a??电势零点aE?dl出发 (适用于E已知或容易求时,注意常需要分段积分)

方法二：利用点电荷电势公式和电势叠加原理 方法三：利用已知电势公式和电势叠加原理

第 二 章

一、概念

1、导体的静电平衡状态 2、静电屏蔽

3、电容器及其电容C?4、电场能量密度

q ?A??B

二、规律和公式

1、导体静电平衡的条件：E内=0 ；Es?表面

2、处于静电平衡的导体的特点：

（1）导体是等势体 ，其表面是等势面；（2）导体内部无电荷，电荷只能分布在表面；（3）导体外紧靠导体表面某点的场强：Es?

3、常见电容器的电容公式：

平行板电容器：C?

?? 。 n?0?0Sd ； 球形电容器：C?4??0RARB ； 圆柱形电容器：C?2??0L

RB?RAlnRBRA第2页

三、计算

1、有导体存在时静电场的分析与计算 （1）特点：导体上的电荷分布未知

（2）分析方法：先假设平衡后的电荷，建立方程组，解方程。 （3）依据的规律：

①静电平衡条件：E内=0，Es?表面 或??C （特殊：导体） ②静电场基本方程：?E?dS?1S?0?qii内， ?E?dl?0 （一般：静电场）

L③电荷守恒定律 （普遍规律）

2、计算真空中电场的能量:

公式一：We???edV??1?0E2dV （普遍适用）

VV2公式二：W?1???dV?1???dS （静电场）

22公式三：W?1??iQi （n个带电导体的静电能） 2i111Q22公式四：W?QU?CU? （电容器的储能）

222C

第 三 章

一、概念

1、电流 I?dq dt2、电流密度 j?3、稳恒电流 4、电动势 ??

dI?u j?nqu I??j?dS dS?S???内部K?dl （是双向标量，参考正方向：负极→正极，即电势升高的方向）

二、规律和公式

1、稳恒电流的闭合性 ?j?dS?0

S2、电阻内欧姆定律的微分形式 j??E

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电源内欧姆定律的微分形式 j??(E?K)

3、 对一段含源电路电路中任意两点A和B： ?A??B??IiRi???i 4、 基尔霍夫第一方程 ??Ik?0 （用于节点）

k基尔霍夫第二方程 ??IkRk????i （用于回路）

第 四 章

一、概念

1、磁场 （宏观性质：对运动电荷(或电流)有力的作用；磁场有能量，是物质） 2、磁感（应）强度

? 3、闭合载流回路（或载流线圈）的磁矩 m?ISn4、磁通量 ?m??B?dS

S

二、规律和公式

1、磁现象的本质：运动电荷之间相互作用

2、磁场叠加原理

?re3、毕奥－萨伐尔定律 dB??0Idl? 24?r4、高斯定理 ?B?dS?0 （无源场）

S5、安培环路定理 ?B?dl??0?Ik的理解及应用

Ck6、安培力公式——磁场对电流元的作用力： dF?Idl?B

洛仑兹力——磁场对运动电荷的作用力： F?qv?B 平面载流线圈在均匀磁场中受到的力矩： ??m?B

7、常用结论：

（1）若α=0或π，即电流元在其延长线上，不产生磁场。 （2）无限长载流直导线的磁场：

大小：B?

?0I 方向：沿以导线为中心的圆周的切线，与电流方向组成右手螺旋 2?R第4页

（3）圆电流轴线上的磁场：

大小：B??0IR22(R?z)2232 方向：沿轴线方向，与电流方向组成右手螺旋

圆电流圆心处的磁场：

大小：B??0I2R 方向：沿轴线方向，与电流方向组成右手螺旋

一段圆弧形电流在圆心处的磁场：

大小：B??0I?? 方向：沿轴线方向，与电流方向组成右手螺旋 2R2?（4）无限长直密绕载流螺线管的磁场：

大小：B内??0nI B外?0 方向：沿螺线管轴线，与电流方向组成右手螺旋

（5）无限大平板电流的磁场：

?大小：B内?0i 方向：与电流成右手螺旋

2

三、计算

1、磁感应强度的计算

方法一：利用毕－萨定律和磁场叠加原理

方法二：利用安培环路定理（电流分布高度对称时） 方法三：利用已知场强公式和磁场叠加原理

四、其它

1、回旋加速器的工作原理 2、霍耳效应的形成机制

第 五 章

一、概念

1、互感现象、互感系数

?21?Mi1 ?21??Mdi1 ?12?Mi2 ?12??Mdi2

dtdt自感现象、自感系数

di??Li ???L

dt

2、感生电场 （性质、与静电场的异同） 3、 位移电流 （及其物理实质）

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