苏教版七年级数学下第八章~第九章检测
知识点：
1、 同底数幂的乘法法则 am?an?am?n(m、n是正整数)
n2、 幂的乘方法则 ?a?m?amn(m、n是正整数)
n3、 积的乘方法则
?a?b?m?an?bn(n是正整数)
4、 同底数幂的除法法则 a5、 扩展
?an?am?n(m、n是正整数，m >n)
am?an?ap?am?n?p
6、 零指数和负指数法则
?a?nmbn??ampbnp (m、n、p是正整数)
pa?1 ?a?0?
0
1?1?a?n???a?a?nn(a?0，n是正整数)
7、 科学记数法
N?a?10(1≤a <10，a为整数)
8、 项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 9、 单项式乘多项式：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b－c)＝ma+mb－mc 10、
多项式乘多项式： 再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 11、
乘法公式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
a) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2
1
平方差公式： (a+b)(a-b)=a-b 12、 因式分解： i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。 ii. 多项式的乘法与多项式因式分解的区别
简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。 ．．．．
（3）因式分解的方法：
①提公因式法； ②运用公式法。 13、因式分解的应用：
（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。
（3）用提公因式法时的注意点：
① 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：
4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；
② 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，
使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； ．③ 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。 （4）运用公式法的公式：
① 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
② 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步骤和要求：
把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公．．．．．式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每
一个因式都分解到不能再分解为止。
53354224222222
如：-2xy+4xy-2xy=-2xy(x-2xy+y)=-2xy(x-y)(x+y)=-2xy(x+y)(x-y)(x+y)
22
2
苏教版七年级数学下第八章~第九章检测
一、填空题（每题2分，共20分）
1、a 3·a =_______，a 3÷a= 2、5 0＝ ，2
－1
。
＝ 。
3、计算：(－x4)3=_______，－2a(3a 2b－ab) ＝ 。
4、计算：2005 2－2004×2006＝ ，3.14×98－3.14×10＋12×3.14＝ 。
3 2 2 3 2 2
5、因式分解：(1)4ab－6ab＋2ab＝ ，
2 2
(2)－x＋2xy－y ＝ 。
6、用科学记数法表示
(1)氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为 厘米；
26
(2)用科学记数法表示： (4×10)×(8×10)的结果是_______ ______。 7、已知(x?y)2?18,(x?y)2?6，则x＋y＝ ，xy＝ 。
2
2
1714
8、计算：2×(－ )＝ 。
4
9、已知2
3x+2
＝64，则x的值是 。
＋
10、如果等式（2a－1）a2＝1，则a的值为 。
二、选择题（每题3分，共18分）
11、下列计算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6
正确的个数为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3
12、下列因式计算得代数式xy 2－9x的是 （ ）
2 2
A、x(y－3) B、x(y＋3) C、x(y＋3)(y－3) D、x(y＋9)(y－9) 13、下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）
222222A、a?b B、y?9 C、?16?a D、?x?y
?1??1?14、若a＝－0.3 2，b＝－3，c????，d????，则 （ ） ?3??5?－2
?20A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b
15、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为 （ ） A、8 B、7 C、6a2 D、6+a2
3
16、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形((a?b)，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ） A、(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 B、(a?b)2?a2?2ab?b2 C、(a?b)2?a2?2ab?b2 D、a2?b2?(a?b)(a?b)
a
b
三、计算题（每题4分，共24分） 17、－t·(－t) 2－t 3
19、(x＋1)(x－1)(x 2＋1)
21、(x－1)(x 2＋x＋1)
ab 18、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)4 20、(a－2b＋c)(a＋2b－c) 22、3（a＋5b）2－2(a－b) 2 4
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