苏教版数学七年级下第8-9章单元检测 2

四、因式分解（每题4分，共16分）

23、3a?6a?3a 24、9(a＋b) 2－(a－b) 2

25、a 2(x－y)＋b2(y－x) 26、(x2?4)2?16x2

五、解答题(27、28、30题各5分，29题3分，31题各4分，共22分)

3 2 23

27、已知a－b＝－1，ab＝3，求ab－2ab＋ab的值。

28、观察下列等式，你会发现什么规律：

321?3?1?22，2?4?1?32，3?5?1?42，4?6?1?52，??

请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。 你发现的规律是 。 说明：

29、多项式x 2＋1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式。 例题：x 2＋1＋ 2x ＝（ x＋1 ）2。

（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：

①x 2＋1＋ ＝（ ）2；

②x 2＋1＋ ＝（ ）2。

5

（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式

x 2＋1＋ ＝（ ）2

2 2

30、已知：a、b、c分别为ΔABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a－c）－b是正数、负数或零。

31、阅读下列一段话，并解决后面的问题。 观察下面一列数： 1，2，4，8，??

我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2。我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。 （1）等比数列5，―15，45，?的第4项是 ；

（2）如果一列数a1,a2,a3,?是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有

aaa2?q,3?q,4?qa3a1a2

2

2

3

所以a2＝a1q，a3＝a2q＝a1·q ·q＝a1 q，a4＝a3q＝a1 q·q＝a1 q，?? 则an= (用a1与q的代数式表示)

（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项。

6

解答：

4 2

1、a，a 2、1，

1 2 3

3

3、－x，－6ab＋2ab 4、1，314

2 22

5、2ab（2a－3b＋1），－（x－y）

－9 9

6、5.29×10，3.2×10 7、12，3 8、－1 9、

12

4 310、－2，1，0

11、A 12、C 13、C 14、B 15、C 16、D 17、－t·(－t) 2－t 3 ＝－t·t 2－t 3 ＝－t 3－t 3＝－2 t 3 18、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)4＝a 8＋a 8＋16 a 8＝18 a 8 19、(x＋1)(x－1)(x 2＋1) ＝(x 2－1) (x 2＋1) ＝x 4－1

20、(a－2b＋c)(a＋2b－c) ＝[a－（2b－c）] [a＋（2b－c）]＝a 2－（2b－c）2

＝a 2－（4b 2－4b c＋c 2）＝a 2－4b 2＋4b c－c 2

21、(x－1)(x 2＋x＋1) ＝x 3＋x 2＋x－x 2－x－1＝x 3－1

22、3（a＋5b）2－2(a－b) 2＝3（a 2＋10a b＋25b 2）－2(a 2－2ab ＋b 2)

＝3a 2＋30a b＋75b 2－2a 2＋4ab －2b 2 ＝a 2＋34a b＋73b 2 23、3a?6a?3a＝3a(a 2＋2a＋1)＝3a(a＋1) 2

24、9(a＋b) 2－(a－b) 2＝［３(a＋b)］2－(a－b) 2

＝［３(a＋b)＋(a－b)］［３(a＋b)－(a－b)］ ＝(４a＋２b) (２a＋４b) ＝４(２a＋b) (a＋２b)

25、a 2(x－y)＋b2(y－x) ＝a 2(x－y)－b2(x－y)

＝(x－y)（a 2－b2） ＝(x－y) （a ＋b）（a －b） 26、(x?4)?16x＝（x 2＋4）2－（4x）2

＝[（x 2＋4）＋4x][（x 2＋4）2－4x] ＝（x 2＋4x ＋4）（x 2－4x＋4） ＝（x＋2）2（x－2）2

3 2 23 2 2

27、ab－2ab＋ab＝ab（a－2 ab＋b）

2

＝ab（a－b）

7

22232 ＝3×（－1）

2

28、n（n＋2）＋1＝（n＋1）

22

n（n＋2）＋1＝n＋2n＋1＝（n＋1）

29、x 2＋1＋ －2 x ＝（ x＋1 ）2

x 2＋1＋

2

1 41x ＝（ x 2＋1 ）2 42x 2＋1＋ x 4＋x 2 ＝（ x 2＋1 ）2

2 2

30、（a－c）－b＝（a－c ＋b）（ a－c－b）

∵a、b、c分别为ΔABC的三边 ∴a＋b＞c，b＋c＞a

∴a－c＋b＞0，a－c－b＜0

∴（a－c ＋b）（ a－c－b）＜0

2 2

∴（a－c）－b是负数 31、（1）－135 （2）a1 q

n－1

2

(3) ∵ a2＝a1q＝10，a3＝a1 q＝20 ∴（a1 q）÷（a1q）＝20÷10

2

∴q＝2，a1＝5

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