即临界角为45°，如下图：
由几何知识得：d=
，
R；
则入射光束在AB上的最大宽度为2d=（ii）设光线在距离O点
R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系和已知
条件得：α=60°＞C
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最有由G点射出，如图：
由反射定律和几何关系得： OG=OC=
R，
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出． 答：（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为R； （ii）一细束光线在O点左侧与O相距出点的位置在O点左侧或者右侧
R处垂直于AB从下方入射，此光线从玻璃砖射
R处．
【物理-选修3-5】 37．（2015?山东模拟）关于天然放射性，下列说法正确的是（ ） A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线，γ射线的穿透力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
【解答】解：A、有些原子核不稳定，可以自发地衰变，但不是所有元素都可能发生衰变，故A错误；
B、放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度无关，故B正确；
C、放射性元素的放射性与核外电子无关，故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故C正确；
D、α、β和γ三种射线，γ射线的穿透力最强，电离能力最弱，故D正确； E、一个原子核在一次衰变中不可能同时放出α、β和γ三种射线，故E错误． 故选：BCD．
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38．（2015?山东模拟）如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点相碰，碰撞时间极短，碰后
2
瞬间A球的速度恰为零．已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求：
（i）B球第一次到达地面时的速度； （ii）P点距离地面的高度．
【解答】解：（1）B球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动位移速度公式得：
…①
（2）设P点距离地面的高度为h′，碰撞前后，A球的速度分别为v1、v1′，B球的速度分别为v2、v2′，由运动学规律可得： v1=gt=10×0.3=3m/s…②
由于碰撞时间极短，两球碰撞前后动量守恒，动能守恒，规定向下的方向为正，则： mAv1+mBv2=mBv2′（碰后A球速度为0）…③ mAv1+mBv2=mBv2′…④
又知mB=3mA…⑤
由运动学及碰撞的规律可得B球与地面碰撞前后的速度大小相等，即碰撞后速度大小为4m/s．
则由运动学规律可得h′=
…⑥
2
2
2
联立①～⑥式可得h′=0.75m． 答：（1）B球第一次到达地面时的速度为4m/s； （2）P点距离地面的高度为0.75m．
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