23．（8分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
24．（8分）如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C． （1）若点M的坐标为（1，3）． ①求B、C两点的坐标； ②求直线BC的解析式； （2）求△BMC的面积．
25．（10分）如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上
的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM． （1）若半圆的半径为10． ①当∠AOM=60°时，求DM的长； ②当AM=12时，求DM的长．
（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
26．（10分）如图，点P为抛物线y=x2上一动点．
（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；
（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M．
①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．
②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．
2018年湖南省湘潭市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．±2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2． 故选：A．
【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：该几何体的主视图是三角形，
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．
3．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ） A．15 B．150 C．200 D．2000
【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得． 【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为2000×故选：B．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
4．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）
=150人，
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质分析得出答案．
【解答】解：点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
相关推荐：
loading