少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？ （4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变的阻值。 解析：本题考查电功与电热、电磁继电器。
（1）当工作电路正常工作时，Q＝IRt=
2
==3.3×10J。
4
（2）由题意可知，温度为60℃，滑动变阻器=50Ω时，衔铁恰好被吸合，这时控制电路
中的电流I=60mA。由表可知，此时R1=50Ω。由欧姆定律得，I=＝
==50×10A，解得：U=6V。
-3
（3）当温度最低时，R1最大，要保证能切断工作电路，电流最大值为50mA，这时候滑动变
阻器连入电路的阻值为0，Imax===50×10A，解得R1=100Ω，这时温度为
-3
-3
40℃；当温度最高时，R1最小，这时要能连上电路，电路中的电流最小值为40×10A，
此时滑动变阻器全部连入电路，有Imin=＝==40×10A，R1=50
-3
Ω，此时温度为60℃。所以此装置可控制的温度最大范围为40℃～60℃。
（4）要使该装置控制的最高温度降低一些，就需要R1连入更大电阻的情况下，仍然能达到40A的最小值，所以R2的最大值要更小一些。 答案：（1）3.3×
（2）
（3）40℃～60℃（4）减小的最大阻值
24．（2019长沙）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。 （1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
24．【解答】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流， 由I＝可得，黑盒子BC间的电阻RBC＝
＝
＝3Ω；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，由I＝可得，电源的电压： U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能： W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻： R＝＝
＝2Ω，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时， 由P＝UI可得，电路中电流的变化量： △I＝
＝
＝0.05A，
此时黑匣子的电阻： RAC＝
＝
＝9Ω，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流： I1＝
＝
＝0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A， 所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流： I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A， 此时电路的总电阻： R总＝
＝
＝18Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω， 将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大， 此时电路中的电流： I大＝
＝
＝0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小， 此时电路中的电流： I小＝
＝
＝0.24A，
由P＝UI＝IR可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝
＝
＝
＝
。
2
答：（1）黑盒子BC间的电阻为3Ω；
（2）在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J；
（3）①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
25．（2019·达州）（7分）如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1，将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）电源电压。 （2）R2的阻值。
（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为
P1；只闭合S2时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P2．则P1和P2的比是多少。
25．【解答】解：（1）只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V； （2）闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
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