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3. 半径为R0的接地导体球外,充满绝缘介质,离球心为
?a处?a?R?置一点电荷Q0f.1）试用电像法或
分离变量法求导体球外的电势?e.2)球面?R?R0?处的自由电荷面密度?
f及束缚电荷面密度?P.
4. 磁导率为?的均匀磁介质充满整个空间，且介质中的磁感应强度为B.如果在介质中挖去半径为R
的介质球,求球内外的磁感应强度．
??5. 半径为R0的导体球置于均匀外电场E0中,并将导体球接上电池,使其与地保持电势差?0,导体球外为
真空.试用分离变量法,求导体球外的电势及场强.
?6．.半径为R的空心球外充满介电常数为?的均匀电介质，该体系处于均匀外电场E0中，取球心为
?坐标原点，E0沿z轴方向。试用分离变量法求球内外的电场强度。
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第四章
1. 一金属壁谐振腔，长宽高分别为a,b,c,且满足a?b?c,腔中为真空；则腔中所激发的最低频率的
谐振波模为__________,与之相应的电磁波波长为__________.
2. 矩形波导管，管内为真空，管截面积s一定，矩形的长和宽分别记为a和b。要使（1，1）模具有
最小的截至频率?c，则a或b的表达式为_____________.
3. 一矩形波导管，管内为真空，管截面矩形的长和宽分别为a和b,且a > b,要使角频率为?的TE10波
能在管中传播，a应满足_____________.
???4. 在均匀介质中传播的平面单色波是横波,其E和B相互垂直且都__________,于波的传播方向,E???和B的相位___________, E?B沿着_________的方向.
95. 某试验室需要能传输频率为f?5?10Hz的TE11型微波，实验室有如下几种尺寸的矩形波导管
（长度单位为厘米）：(a)2?6,(b)4?5,(c)3?8,(d)4?8.问那几种尺寸波导管可供选择______.
???E(x,t)?6. 试从Maxwell方程组出发,证明在真空中传播的时谐电磁波????B(x,t)???????2E(x)?k2E(x)?0????k????0?0). 方程组???E(x)?0确定(其中
????c?B?(x)?[??E(x)]/(i?)
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???i?tE(x)e??的空间部分,可由B(x)e?i?t
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7. 由Maxwell方程组出发,推导出在没有自由电流和自由电荷的情况下,真空中电场所满足的波动方程
和真空中电磁波波速的表达式.
8. 由Maxwell方程组出发,推导出在没有自由电流和自由电荷的情况下,均匀介质中传播的时谐电磁波
的电场E所满足的波动方程和电磁波波速的表达式.
??9. 由Maxwell方程组出发,推导出在没有自由电流和自由电荷的情况下,真空中磁场B所满足的波动
方程和真空中电磁波波速的表达式.
10. 由Maxwell方程组出发,求证在真空中传播的平面单色电磁波E(x,t)?E0exp[i(k?r??t)],
?????k?EB(x,t)?B0exp[(ik?r??t)]是横波,而且满足关系B??,其中k和?是平面单色电磁波的波矢
?????????量与角频率.
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11. 考虑频率为?的电磁波在电导率为?的金属导体中的传播，（1）写出金属良导体条件的表达式。
（2）证明：在良导体条件下，电荷只能分布在导体表面上。
12. 一频率为?平面单色电磁波，垂直入射到很厚的金属表面上，金属导体电导率为?；求1）进入
金属的平均能流密度；2）金属单位体积内消耗的焦尔热的平均值；证明透入金属内部的电磁波的能量全部变为焦尔热。
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