2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题：（每小题4分，共48分）（每题只有一个选项是正确的） 1．（4分）下列计算中，正确的是（ ） A．a2?a4＝a8 C．（3ax）2＝9a2x2

B．（a3）2＝a5 D．a2+a2＝a4

2．（4分）“a是实数，a2≥0”这一事件是（ ） A．必然事件

B．不确定事件

C．不可能事件

D．随机事件

3．（4分）计算（﹣4）2020×0.252019＝（ ） A．﹣4

B．﹣1

C．4

D．1

4．（4分）在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A．4个

B．6个

C．34个

D．36个

5．（4分）向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）

A．

B．

﹣2b

C．

＝（ ）

C．

D．

6．（4分）已知xa＝3，xb＝5，则x3a

A．52

B．

D．

7．（4分）已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ） A．﹣1

B．﹣3

C．1

D．3

8．（4分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）张．

A．5

B．6

C．7

D．8

9．（4分）下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）

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A．（ y+2x）（2x﹣y） C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ）

B．（﹣x﹣3y）（x+3y） D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）

10．（4分）如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（ ） A．0 C．4

B．2

D．以上都有可能

11．（4分）多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（ ） A．4

B．5

C．16

D．25

12．（4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释（a+b）n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，

即：（a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根据“杨辉三角”计算出（a+b）10的展开式中第三项的系数为（ ）

A．10

B．45

C．46

D．50

二.填空题：（每小题3分，共24分）

13．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为 克．

14．（3分）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为 ． 15．（3分）计算：（π﹣3.14）0﹣（﹣）3＝ ．

﹣

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16．（3分）已知2m×82＝44，则m＝ ． 17．（3分）计算：

＝ ．

18．（3分）若x2+（k﹣1）xy+25y2是一个完全平方式，则常数k的值是 ．

19．（3分）已知多项式2x2+kx﹣14是整式x﹣2与另一整式A相乘得到，则k的值是 ． 20．（3分）已知x2＝2y+5，y2＝2x+5（x≠y），则x3+2x2y2+y3的值为 ． 三.解答题：（共78分） 21．（30分）计算：

（1）﹣2a3b（?﹣4a2b）÷6a4b2 （2）2（x﹣y）3?[﹣（y﹣x）3]2 （3）（﹣x2y）3+xy?（﹣x2y+2x5y2﹣y） （4）（2a﹣1）（a﹣4）﹣（a+3）（a﹣4） （5）（x﹣3y+4）（x+3y﹣4） （6）（a+2b）（a﹣2b）（a2﹣4b2）

22．（8分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ． （2）该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

23．（10分）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0． 24．（8分）根据条件，求代数式的值： （1）若x﹣＝﹣2，求x2+

的值；

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（2）若x+y＝3，x2+y2＝5，求2（x﹣y）2的值．

25．（10分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观．

（1）请你检验说明这个等式的正确性．

（2）若a＝2019，b＝2020，c＝2021，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？ （3）若a﹣b＝，b﹣c＝，且a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ac的值．

26．（12分）我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M＝2x+3，N＝2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝0，则M＝N，反之亦成立．本题中因为MN＝2x+3 （2x+1）＝2＞0，所以M＞N．

（1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1＝ ，S2＝ （需要化简）．然后请用作差法比较S1与S2大小； （2）已知A＝2a2﹣6a+1，B＝a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小． （3）若M＝（a﹣4）2，N＝16﹣（a﹣6）2，且M＝N，求（a﹣4）（a﹣6）的值．

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