2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)

∴（x﹣）2＝4， ∴x2+∴x2+

﹣2＝4， ＝6；

（2）∵x+y＝3，x2+y2＝5， ∴（x+y）2＝9， ∴x2+2xy+y2＝9， ∴2xy＝9﹣（x2+y2）， ∴2xy＝4， ∴2（x﹣y）2 ＝2（x2+y2﹣2xy） ＝2×（5﹣4） ＝2×1 ＝2．

25．【解答】解：（1）等式右边＝（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2） ＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac） ＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝等式左边，

则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]；

（2）由a＝2019，b＝2020，c＝2021，得到a﹣b＝﹣1，a﹣b＝﹣2，b﹣c＝﹣1， 则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac

＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2] ＝×（1+4+1） ＝3；

（3）∵a﹣b＝，b﹣c＝， ∴a﹣c＝，

∵a2+b2+c2＝1，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]， ∴1﹣（ab+bc+ac）＝×（

+

+

）

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则ab+bc+ac＝1﹣＝﹣．

26．【解答】解：（1）根据题意得：S1＝a（a+4）＝a2+4a，S2＝（a+2）2＝a2+4a+4， ∵S1﹣S2＝（a2+4a）﹣（a2+4a+4）＝a2+4a﹣a2﹣4a﹣4＝﹣4＜0， ∴S1＜S2；

故答案为：a2+4a，a2+4a+4；

（2）∵A＝2a2﹣6a+1，B＝a2﹣4a﹣1，

∴A﹣B＝2a2﹣6a+1﹣a2+4a+1＝a2﹣2a+2＝a2﹣2a+1+1＝（a﹣1）2+1≥1＞0， 则A＞B；

（3）由M＝N，得到M﹣N＝0， ∴（a﹣4）2﹣16+（a﹣6）2＝0，

整理得：a2﹣10a+18＝0，即a2﹣10a＝﹣18， 则（a﹣4）（a﹣6）＝a2﹣10a+24＝﹣18+24＝6．

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