文理通用2019届高考数学大二轮复习第1部分专题1集合常用逻辑用语等第1讲集合与常用逻辑用语练习20

③命题“若b＝0，则函数y＝ax＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)是偶函数”的否命题是“若b≠0，则函数y＝ax＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)是奇函数”；

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④若a>0，b>0，a＋b＝4，则＋的最小值为1.

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ab其中正确结论的序号为①④.

[解析] 由特称命题的否定知①正确；(x－3)(x－4)＝0?x＝3或x＝4，x＝3?(x－3)(x－4)＝0，所以“(x－3)·(x－4)＝0”是“x－3＝0”的必要而不充分条件，所以②错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论③中“函数是偶函数”的11a＋b1

否定应为“函数不是偶函数”，故③不正确；因为a>0，b>0，a＋b＝4，所以＋＝·(ab4a11ba1

＋)＝＋＋≥＋2b24a4b2

ba·＝1，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以④正确． 4a4b 9