青岛北港学院2011-2012期末考试
现代设计方法 A卷
班级 姓名 分数 题号 一 二 三 四 五 分数 第I部分 选择题
一. 选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）
1.下列设备中，不属于CAD的图形输入设备的是 （ ） A.光笔 B数字化仪 C扫描仪 D纸带输入机
2.用来定义在二维平面或三维世界中的物体，并符合右手定则的直角坐标系是（ ）
A.设备坐标系 B.世界坐标系 C.物理坐标系 D.规格化坐标系 3.在透视投影变换中，斜透视有（ ）个主灭点 A.1 B.2 C.3 D.4
4.编码裁剪法(Cohen-Sutherland法)中，某点在窗口左上方，其代码应该为（ ） A.1001 B.1010 C.0101 D.0110 a b p 5.二维图形变换矩阵T= c d q 中，{l，m}表示产生的是（ ） l m s A. 对称变换 B.比例变换 C.旋转变换 D.平移变换 6.计算机的硬盘属于（ ）
A.随机储存器 B.主储存器 C.内存储器 D.外储存器
7.下列有关滚筒式绘图仪，平面式绘图仪，静电式绘图仪精度的说法，正确的是（ ）
A.滚筒式绘图仪的精度最高 B.平板式绘图仪的精度最高 C．静电式绘图仪的精度最高 D.以上三种绘图仪的精度差不多 -1 0 0 8．对于第II象限中的一个点P实施 0 1 0 坐标变换，则变换后 0 0 1 P点位于（ ）
A．第I象限 B.第II象限 C.第III象限 D第IV象限 9.扫描仪与主机接口，常用的接口为（ ） A．并行 B.RS-232C C.SCSI D.通信
10.已知F(X)=2X22+X1X2+8，则F(X)X(0)={-1,1}T的最大变化率为（ ） Ａ.３ Ｂ.√３ Ｃ.１０ Ｄ．√１０
11．一个单值、连续、可微的不受约束的一元函数F(X),在X=X*点处有极小值的充分条件是（ ）
A.F/(X*)=O B.F//(X*)=0 C.F/(X*)=0且F//(X*)>0 D.F/(X*)>0 12.在优化设计的约束条件中，（ ）称为约束区域，是指设计变量取值范围的界限
A.性能约束 B.性态约束 C.线性约束 D.边界约束 13.powell修正法是一种（ ）
A.二维搜索方法 B.处理约束问题的优化方法
C.利用梯度的无约束优化方法 D.不利用梯度的无约束优化方法 14.下列特性中，梯度法不具有的是（ ）
A.要计算一阶偏导 B.二次收敛性
C.对初始点的要求不高 D.在接近极小点时收敛速度很慢
22(0)T
15.已知函数F(X)=(X1-1)+(X2-2),则在点X={0,0}处的梯度为（ ） A.{O,O}T B.{-2,0}T C.{0，-4} D.{-2,4}
16.利用黄金分割法在搜素区间【a，b】确定两点a1=0.764，b1=1.236，由此可知【a，b】的值是
A.[0,1] B.[0.768,2] C.[1.236,2] D.[0,2]
17.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原来区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）
A0.186 B.0.382 C.0.618 D.0.816
18.多元函数F(X)在X*处处在极小值的充分必要条件是：梯度▽F(X*)=0且在X*处的Hessian矩阵（ ）
A.等于零 B.小于零 C.正定 D.负定
19.函数F(X)在区间[3,12]内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点5和10，若F(5) 20.如果库恩-塔克是约束问题极值的充分必要条件，则满足（ ） A.目标函数为凸函数，约束函数为凸 B.目标函数为凸函数，约束函数为凹函数C.目标函数为凹函数，约束函数为凸函数 D.目标函数为凸函数，约束函数任意 二多项选择题（本大题共五小题，每题2分，共10分） 21.绘图仪是CAD系统中常用的一种输出设备，绘图仪的主要技术指标有（ ） A.绘图速度 B.步距 C.绘图精度 D.绘图仪功能 E.分辨率 22.计算机在绘图或者图形显示中，常对二位或三维图形进行的几何变换有（ ） A.多面正投影 B.旋转 C.缩放 D.平移 E.轴侧投影 23.组成优化数学模型的基本要素有（ ） A.设计变量 B.目标函数 C.极值 D.设计空间 E.约束条件 24.迭代过程是否结束通常的判断方法有（ ） A.设计变量在相邻两点之间移动的距离差距充分小 B.相邻两点目标函数值只差充分小 C.目标函数的导数等于零 D.目标函数梯度充分小 E.目标函数值等于零 25.对于多元函数，用Hessian判定其极值点X*的类型，以下说法正确的是（ ） ** A.Hessian矩阵正定，X为极小值点 B. Hessian矩阵正定，X为极大值点 C. Hessian矩阵负定，X*为极小值点 D. Hessian矩阵负定，X*为极大值点 E. Hessian矩阵不定，X*鞍点 第Ⅱ部分 非选择题 三、填空题（本大题共10题，每题1分，共10分） 1.设备坐标系是一个定义在设备上的二维平面坐标系，它的定义域是______。 2.将平面图形沿y的方向平移2个单位，然后放大一倍，其变换矩阵是_____。 3.在某点，目标函数值下降最快的方向是函数的____方向。 4.参数化绘图是一种利用零件或产品上的_______，已基本参数作为变量，通过程序实现绘图的。 5.数据模型是指数据库内部数据的组织形式，最常用的数据模型有三种：层次型、______型和关系型。 6.库恩-塔克条件是约束优化问题极值存在的______条件。 7.函数F(X)=3X12+X22-2X1X2+2在点（1,0）处的梯度______。 8.设计体积是500cm3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则，确定其高度H和直径D的尺寸，改为问题的目标函数为_______。 9.在单值区间[a,b]内，任取两个计算点a1和a2，若两点的函数值F（a1）>F（a2），则缩小后的区间为______。 10.对于有n个变量组成的函数，它的Hessian矩阵是n×n阶的______阶偏导数对称矩阵。 四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.CAD技术在机械工业中的应用主要在哪几个方面？ 2.特征造型是如何定义的？ 3.简述三维实体模型的实现方法中的CSG方法和B-rep方法的基本思想。 4.标准件特性文件中标准件图形是如何构成的？ 5.什么是库恩-塔克条件？其几何意义是什么？ 五、计算题（本大题共4小题，1、2小题各5分，3、4各10分，共30分） 1.一组实验数据如下，使用抛物线插值法计算x=136处的y值。 Xi 90 100 110 120 130 140 150 Yi 0.68 0.74 0.79 0.83 0.86 0.89 0.92 2.一矩形视图V，左下角坐标为（4,4），右上角坐标为（8,8）和一矩形窗口W，其左下角坐标为（8,9），窗口高为6，宽为6. （1）将窗口视图W下的图形匹配到视区V下，试求匹配的变变换矩阵。 （2）匹配后图形发生了什么变化？是否失真？为什么？ 3.用黄金分割法求函数F(X)=4x3-8x2+16x+3的极小点。设初始区间为[a,b]=[0,3],计算精度ε=0.5. 4.有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的的小正方形，折成一个无盖盒子，减去正方形的边长为多少时铁盒的容积最大？ （1）建立该问题的数学模型。 （2）设初时搜索区间为[a,b]=[0,3],用0.618法计算两步。
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