2019年天津市中考数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 计算(?3)×9的结果等于( )
A. ?27 B. ?6 C. 27 D. 6 2. 2??????60°的值等于( )
A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 3. 据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型
展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为( )
A. 0.423×107 B. 4.23×106 C. 42.3×105 D. 423×104
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图
形的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6. 估计√33的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 7. 计算??+1+??+1的结果是( )
2??
2
C. 4和5之间 D. 5和6之间
A. 2 B. 2??+2 C. 1
D. ??+1
4??
8. 如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )
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A. √5 B. 4√3 C. 4√5 D. 20
3??+2??=7
9. 方程组{的解是( )
6???2??=11
??=?1A. {??=5
??=1B. {??=2
??=3C. {??=?1
12
??=2D. {??=1
2
10. 若点??(?3,??1)，??(?2,??2)，??(1,??3)都在反比例函数??=???的图象上，则??1，??2，
??3的大小关系是( )
A. ??2
B. ??3
11. 如图，将△??????绕点C顺时针旋转得到△??????，使
点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是( )
A. ????=???? B. ????⊥???? C. ????=???? D. ∠??=∠??????
12. 二次函数??=????2+????+??(??,b，c是常数，??≠0)的自变量x与函数值y的部分对
应值如下表： x ??=????2+????+?? 1
… … t ?2 m ?1 0 ?2 1 ?2 2 n … … 且当??=?2时，与其对应的函数值??>0.有下列结论：
①??????>0；②?2和3是关于x的方程????2+????+??=??的两个根；③0
203
．
其中，正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算??5???的结果等于______．
14. 计算(√3+1)(√3?1)的结果等于______．
15. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色
外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______． 16. 直线??=2???1与x轴交点坐标为______________．
17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连
接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若????=5，则GE的长为______．
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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△??????的顶点A在格点上，B是小正
方形边的中点，∠??????=50°，∠??????=30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上． (Ⅰ)线段AB的长等于______；
(Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠??????=∠??????=∠??????，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） ??+1≥?1
19. 解不等式组{．
2???1≤1
请结合题意填空，完成本题的解答． (Ⅰ)解不等式①，得______； (Ⅱ)解不等式②，得______；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (Ⅳ)原不等式组的解集为______．
20. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：?)，随机调查了该校的部分
初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为______，图①中m的值为______； (Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学
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生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
21. 已知PA，PB分别与⊙??相切于点A，B，∠??????=80°，C为⊙??上一点．
(Ⅰ)如图①，求∠??????的大小；
AE为⊙??的直径，AE与BC相交于点??.若????=????，(Ⅱ)如图②，求∠??????的大小．
22. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方
向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度????(结果取整数)．
??????31°≈0.52，??????31°≈0.86，??????31°≈0.60．参考数据：
23. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格
均为6元/????.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/????；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/????，超过50kg部分的价格为5元/????.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为??????(??>0)． (Ⅰ)根据题意填表： 一次购买数量/???? 30 50 150 … 甲批发店花费/元 ______ 300 ______ … 第4页，共19页
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