哈尔滨工程大学国家级精品课程——《水声学习题集参考答案》
第2章 海洋声学特性
1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。
解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。
C 表面声道 深海声道z浅海负梯度CCzz
2 略 3 略 4 略 5 略
6 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL表达式。
解：声波传播时强度衰减原因：声波在传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。物理衰减是指声波的机械能转变成其它形式的能量引起的声波衰减。几何衰减是指声波传播中波阵面扩张引起声强减少。海洋中传播损失表达式为：TL?nlgR??R，前一项为几何衰减，后一项为物理衰减。
TL?20lgR??R 开阔水域适用
TL?10lgR??R 表面声道和深海声道中适用 TL?15lgR??R 计及海底吸收时浅海均匀声道适用 TL?40lgR??R 偶极子声源远场适用
7 声呐A，B有相等的声源级，但声呐A工作频率fA高于声呐B工作频率fB,问哪台声呐作用距离远，说明原因。
解：声呐B工作距离远，因为它的工作频率较低，海水吸收小，所以作用距离较远。 8 略
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9 声波在海洋中传播时，其声强会逐渐衰减，说明原因。列举三种常用传播损失表达式，并说明适用条件。
解：声波传播时强度衰减的原因：声波传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。
TL=20lgR+?R 开阔水域适用
TL=10lgR+?R 表面波道和深海声道中适用
TL=15lgR+?R TL=40lgR+?R 10 略 11 略
水声工程学院 适用计及海底吸收时的浅海均匀声道 适用偶极声源远场
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第3章 海洋中的声传播理论
1 略
2 说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向。
解：射线声学是波动声学的高频近似，适用高频条件和介质不均匀性缓慢变化的情况，但它不适用影区，焦散线。柱面声波的声线垂直于柱的侧面，球面声波的声线垂直于球面。
3 水平分层介质中的“程函方程”表示如何？若海水中的声速分布如下图，试画出几条典型声线轨迹图。
解：（1）波动方程：?2p?k2p?0
声压解的形式：p?x,y,z??A?x,y,z?e?ik0??x,y,z? 其中，k?k0n?x,y,z? 程函：??x,y,z?
在?2AA??1条件下，可得
程函方程：????x,y,z???n2?x,y,z?
2强度方程：???A?????2???A????0
A（2）适用条件：介质中声速（或折射率n）在波长范围内相对变化很小；声
2波强度在波长范围内变化很小。一般射线声学适合高频远场。 （3）水平分层介质中，程函方程可表述为Snell定律，即在同一条声线不同
位置的水平出射角度??z?与该点的声速c?z?由关系：cos??z?c?z?＝常数。
（4）典型声线轨迹图
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4 略 5 略
6 海水中声速值从海面的1500m/s均匀减小到100m深处的1450m/s。求（1）速度梯度；（2）使海表面的水平声线达到100m深处时所需要的水平距离；（3）上述声线到达100m深处时的角度。
dc1500?1450???0.5s?1 解：1）声速绝对梯度g?dz?100 2）恒定声速梯度时，声线轨迹是一段圆弧，圆的曲率半径
1c1500???3km
cos?dcgcos?0.5cdzR?如右图示，水平传播距离
x?R2?(R?0.1)2?0.768km
3）由Snell定律知，到达100m 深度时的掠射角为
1450??arccos?14.84?
1500
7 设海水中有负声速梯度，且其绝对值为常数g，声源处的声速为c0。试证水平发出的声线穿过的水层厚度为d时，它在水平方向前进的距离
r??2c0dg?2。
1解：如右图示，由声源处水平出射的声线， 声线曲率半径R?c0，所以水平传播距离 gx?R2?(R?d)2?2Rd?d2
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