2016-2017学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四练习新人教A版必修4

52＝－，

2

?11??11?15

所以f?－?＋f??＝－＝－2.

?6??6?22

答案：－2

3．已知α是第二象限角，且tan α＝－2. (1)求cosα－sinα的值；

(2)设角kπ＋α(k∈Z)的终边与单位圆x＋y＝1交于点P，求点P的坐标． 解：(1)原式＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝cosα－sinα＝ cosα－sinα1－tanα1－（－2）3

＝＝2222＝－.

cosα＋sinα1＋tanα1＋（－2）5(2)由tan α＝－2得sin α＝－2cos α， 1222

代入sinα＋cosα＝1得cosα＝，

5因为α是第二象限，所以cos α<0， 所以cos α＝－

525，sin α＝tan αcos α＝. 55

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

当k为偶数时，P的坐标

5

?x＝cos（kπ＋α）＝cos α＝－，?5525??

即P?－，?. ?55??25

??y＝sin（kπ＋α）＝sin α＝5，当k为奇数时，P的坐标

5?x＝cos（kπ＋α）＝cos（π＋α）＝－cos α＝，?5

?25

y＝sin（kπ＋α）＝sin（π＋α）＝－sin α＝－，??5即P?

25??5

，－?.

5??5

综上，点P的坐标为?－

?

?525??525?，?或?，－?. 55??55?