参考答案
一、选择题
1．C．2．D．3．A．4．B．5．C．6．C．7．B．8．B． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．2a（a+2）（a﹣2） 10．﹣；
11．4． 12．k＞﹣． 13．1.15． 14．3
． 15．． 16．②．
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（﹣2，﹣
（2）如图所示，△A2B2C1即为所求．
1）．
18．解： +1＝，
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），得 2（x﹣1）+（x+2）（x﹣1）＝x（x+2）， ∴x＝4，
将检验x＝4是方程的解； ∴方程的解为x＝4； 19．解：解不等式﹣解不等式
≥1，得：x≥4，
＜x+2，得：x＞﹣7，
则不等式组的解集为﹣7＜x≤4．
20．解：（1）设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元， 依题意得：解得：
．
．
答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；
（2）设男生有a人化妆， 依题意得：解得a≤37． 即a的最大值是37． 答：男生最多有37人化妆．
21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°， ∵EF⊥CE，
≥42．
∴∠FEC＝90°，
∴∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠DEC＝90°， ∴∠AFE＝∠DEC， 在△AEF与△DCE中，，
∴△AEF≌△DCE（AAS）， ∴AF＝DE；
（2）解：∵DE＝AD， ∴AE＝DE， ∵AF＝DE， ∴tan∠AFE＝
＝．
22．解：（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；
（2）列表如下：
A C F G A CA FA GA C AC FC GC F AF CF GF G AG CG FG 四、解答题（本共4道题，其中23、24题每题8分，25、28题每题10分，共38分）
23．解：（1）证明∵AB＝BC
∴∠A＝∠C ∵OD＝OA ∴∠A＝∠ADO ∴∠C＝∠ADO ∴OD∥BC
（2）如图，连接BD，
∵∠A＝30°，∠A＝∠C ∴∠C＝30° ∵DE为⊙O的切线， ∴DE⊥OD ∵OD∥BC ∴DE⊥BC ∴∠BED＝90° ∵AB为⊙O的直径
∴∠BDA＝90°，∠CBD＝60° ∴
＝tan∠C＝tan30°＝
∴BD＝∴
CD
＝cos∠CBD＝cos60°＝
∴BE＝BD＝CD
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