考生须延庆区2019年初三统一练习
数 学
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ．．
A． B． C． D．
2．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开 展5G网络的商用示范．目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作． 现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网 络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为
A．1?102 Mbps B．2.048?102 Mbps C．2.048?103 Mbps D．2.048?104 Mbps 3．下列图形中，?2??1的是
112
221O12A． B． C． D．
4．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是
A． B． C． D．
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
c-4-3-2b-10a12xA．a?b?0 B．a?c?0 C．b?c D．?b?1
数学试卷 第1页（共8页）
6．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的 金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？ 支 出 金额（元） 早餐 20 购买书籍 140 公交车票 5 小零食 A．5 B．10 C．15 D．30
7．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下 面3个推断中，合理的是 ．
频数/人24021018015012090603020O240200160100808050252540601552080100120140160180200220240月均花费/元①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人 月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控
制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
砝码的质量x/g 0 指针位置y/cm50 3 100 4 150 5 200 6 250 7 300 7.5 400 7.5 500 7.5 2 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
y/cm 7.57.52y/cm7.52y/cm7.52300500y/cm
2
O200500x/gO275500x/gOx/gO350500x/gA． B． C． D．
数学试卷 第2页（共8页）
二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 9．若代数式
x有意义，则实数x的取值范围是 ． x?22B1C3D10．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD， AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°， 那么∠DFE的度数是 ．
FAE11．命题“关于x的一元二次方程x2?mx?1?0，必有两个不相等的实数根”是假命题， 则m的值可以．．．
是 ．（写一个即可）
12．如果a2?a?3?0，那么代数式(1?2a?1a?1)?3的值是 ． a2aEAD13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，
BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= ．
FCB14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可
以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍 便宜5元，依题意，可列方程为____________． 15．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，
已知?A?22.5?，OC?2，则CD的长为 ．
AOEDBC16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
身高/厘米 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计 班级 频数 1班 2班 3班 1 10 5 8 15 10 12 10 10 14 3 8 5 2 7 40 40 40 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到 （填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大．
三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；第24-26题，每小题6分；
第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
数学试卷 第3页（共8页）
17．下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段a及线段b（a?b）．
ab求作：Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边． 作法：如图，
①作射线CM，在CM上顺次截取CB?BD?a；
②分别以点C，D为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点A； ③连接AB，AC．则△ABC就是所求作的直角三角形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）补全图形，保留作图痕迹；
（2）完成下面的证明． 证明：连接AD
∵ =AD，CB= ，
CBDM∴?ABC?90?（ ）（填推理的依据）．
18．计算：2?1?2cos45??(??3)0??
1． 2?3(x?1)?2x?1?19．解不等式组：?x?7 ，并写出它的所有整数解．
?4x??2
20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，
ADAD1?，BE2连接DE．
（1）求证：四边形ACED为矩形； （2）连接OE，如果BD=10，求OE的长．
OBCE数学试卷 第4页（共8页）
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