5 基于 ADAMS的蜗杆传动机构多刚体动力学仿真方法

5 基于 ADAMS的蜗杆传动机构多刚体动力学仿真方法

5.1 多刚体动力学仿真

多刚体动力学仿真（MBS）是近十年发展起来的机械动力系统计算机数值仿真技术，它建立在多刚体动力学理论基础之上，应用多刚体动力学模型仿真机械系统运动过程中的运动学和动力学特性。MBS 提供了设计过程中设计方案的分析和优化，在机械设计领域获得越来越广泛的应用。目前国内外较为流行的MBS 软件主要有：ADAMS、DADS、SIMPACK 等。

5.1.1 多刚体动力学的算法原理

设多刚体系统由 n个刚体 Bi?i?1,?,n?组成，地球为零刚体B0取定一个惯性参考基e?0?和每个刚体的连体基e?i??i?1,?,n?，e?i?的原点Oi与质心Ci重合。为了确定系统内每个刚体Bi相对惯性基的位形，可以用它的质心Ci的位置矢径ri的三个分量?x,y,z?i确定位置，连体基e?i?的三个欧拉角??，?，??i确定方位。将这三个平动坐标和三个转动坐标写成6?1矢量列阵[25]

xi??xTyz????i ?i?1,?,n? （4.1）

这种确定系统内每个刚体位形所采用的统一坐标称为笛卡尔广义坐标。n个刚体组成的多刚体系统的位形由6n个笛卡尔广义坐标确定，可以写成如下6n?1位置矢量列阵

Txi?x1?Tx2?Txn???xT1x2?x6n? (4.2)

T在多刚体系统运动学中，刚体Bi的运动用质心Ci的3?1位置矢径列阵ri和确定变换关系e?i??Aie?i?的3?3方向余弦矩阵Ai来描述是方便的。它们都可以用系统的笛卡尔广义坐标表示为

ri?ri?x?，Ai?Ai?x? ?i?1,?,n? （4.3）

将式4.3的第一式对时间求一次和两次导数，得到刚体Bi质心的速度和加速度列阵

创建几何模型 创建模型 给模型添加约束和运动 给模型施加载荷

验证模型 测试模型 定义测量量 对模型进行仿真 回放仿真动画 绘制仿真结果曲线 输入测试数据 在绘制的曲线图上添加测试数据 仿真结果是否与试验结果一致？ 添加摩擦力 模型的细化 改善施加的载荷函数 定义柔性体 定义控制 重新仿真分析 输入测试数据 在绘制的曲线图上添加测试数据 进行主要影响因素的研究 优化分析 完成试验设计分析 进行优化设计分析 定制用户菜单 定制用户环境 定制用户对话框 使用宏命令记录并重复复杂模型操作 图2-32 用ADAMS软件进行虚拟样机设计的步骤

vi?ri???6n6n?ri?rx?j?ix??HTi?x?x??x?

?xj?1?xj6n6n6n6n?ri?2ri?ri?v????ai?ri????x?j????x?jxkx?j???ixkj?i?xjk?1j?1?xj?xkj?i?xjk?1?xk??rj?xx????vj?x （4.4）

x??HTi?x?x???x???vi?x?t??x以上两式中定义了3?6n

HTi?x???ri?vi （4.5） ???x?x则刚体Bi在惯性基e?0?中的角速度矩阵与方向余弦矩阵之间有如下关系：

?0~????i?i3????i2??i30?i1?i2??AiT (4.6) ??i1??Ai?0??可以利用上式由方向余弦矩阵Ai计算角速度矢量的分量?i。在一般情况下角速度的阵列表达式可由已知的运动学方程得到

?i?HR?x?x??t? （4.7）

i上式对时间求导，得到加速度阵列为

?i??HR?x?x???t??i??x??t? ?x因此各刚体质心的速度、加速度和各刚体的角速度、角加速度的阵列均可用笛卡尔广义坐标表示出来。

上述算法原理一般以黑箱形式封装在类似于 ADAMS 这样的多刚体动力学软件之中。

5.1.2 多刚体动力学建模要求

利用 MBS 技术进行机械系统动力学仿真的关键是建立与机械系统实际组成和运动状况一致的多刚体动力学模型。多刚体动力学模型由刚体、刚体之间的连接、载荷、驱动源、输出几部分组成。

刚体是组成多刚体动力学模型最基本的构件，一个多刚体动力学模型至少由两个刚体构成，每个刚体由其几何特性参数（刚体的几何形状、铰接点、力的作用点、仿真结果的输出点等）、材料特性参数（材料密度、摩擦系数、弹性模量等）和质量特性参数（质心、质量和转动惯量矩阵）等来描述。

刚体之间的连接用来描述各刚体之间的相互连接关系，主要有以下几种形式[16]：

(1) 铰接：铰接是指刚体直接通过相互间的运动副进行连接，根据自由度的不同可分为滑动铰、转动铰、刚性铰、球铰等多种铰接形式。

(2) 弹簧连接：弹簧连接主要有线性弹簧、非线性弹簧、扭转弹簧等多种连接形式，它不仅可以仿真实际的弹簧，还可以用于仿真两个刚体之间的线性力、非线性力、扭转力矩等。

(3) 阻尼连接：通过阻尼连接，刚体在运动过程中的相互作用力与运动速度成正比。

(4) 其它连接包括绳索连接、二力杆连接等。载荷用来描述机构在运动过程中受到的外力，它既可以是时间的函数，也可以是机构中其它变量的函数。

驱动源用来描述驱动机械系统运动的原动力，它既可以是力和扭矩，也可以是位移、速度、加速度等，既可以是时间的函数，也可以是机构中其它变量的函数。

5.2 动力学仿真分析软件 ADAMS 简介

ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）软件是由美国机械动力公司（Mechanical Dynamics Inc.）开发的多体机械系统动力学仿真分析软件，以刚性体为主要分析对象。它使用交互式图形环境和零件库，约束库，力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析，输出位移，速度，加速度和反作用力曲线。ADAMS 软件的仿真可用于预测机械系统的性能，运动范围，碰撞检测，峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。

ADAMS 软件包括核心模块 ADAMS/View 和 ADAMS/Solver，以及其他 扩展模块。

ADAMS/View（界面模块）是以用户为中心的交互式图形环境，它提供丰富的零件几何图形库、约束库和力库，将便捷的图形操作，菜单操作，鼠标点取操作与交互式图形建模、仿真计算、动画显示、优化设计、X-Y 曲线图处理、结果分析和数据打印等功能集成在一起。

ADAMS/Solver（求解器）是 ADAMS 软件的仿真运算核心，它自动形成机械系统模型的动力学方程，提供静力学、运动学和动力学的解算结果。ADAMS/View 有各种建模和求解选项，以便精确有效地解决各种工程问题。

ADAMS/Controls（控制模块）可以通过简单的继电器、逻辑与非门、阻尼线圈等建立简单的控制机构，或者利用在通用控制系统软件（如：MATLAB、MATRIX、 EASY5）中建立的控制系统框图，建立包括控制系统、液压系统、气动系统和运动机械系统的仿真模型。

ADAMS/Linear（系统模态分析模块）可以在进行系统仿真时将系统非线性的运动学或动力学方程进行线性化处理，以便快速计算系统的固有频率(特征值)、特征向量和状态空间矩阵，更快更全面地了解系统的固有特性。

ADAMS/Flex（柔性分析模块）提供 ADAMS 软件与有限元分析软件之间的双向数据交换接口。利用它与 ANSYS、MSC/NASTRAN、ABAQUS、I-DEAS等软件的接口，可以方便地考虑零部件的弹性特征，建立多体动力学模型，以提高系统的仿真精度。

5.3 ADAMS 建模、仿真的步骤

用 ADAMS 进行建模、仿真和分析，一般要遵循以下步骤，各步骤简述如下：

(1) 建造模型

a. 创建零件。有两种途径：一是通过 ADAMS/View 的零件库来创建各种简单的单元零件；二是用 ADAMS/Exchange 引入复杂的其他 CAD 软件已建好的单元零件。由于 ADAMS/View 的建模能力相当有限，所以大多数情况下选择第二种方法。

b. 给模型施加约束和运动。 c. 给模型施加各种作用力。 (2) 测试模型

定义测量（define measure），对模型进行初步仿真，通过仿真结果检验模型中各个零件、约束及作用力是否正确。

(3) 校验模型

导入实际实验测试数据，与虚拟仿真的结果进行比较。