广东省2018-2019学年高三年级第一学期期末质量检测理科数学试题

广东省2018-2019学年高三年级第一学期期末质量检测理科数学试题

广东省2018—2019高三年级期末质量检测考试

数 学（理）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

x?1【1】已知集合M?{x|0?x?3}，N?{x|2?0}，则M??xN?（ ）

（A）{x|0?x?2} （B）{x|0?x?2} （C）{x|?1?x?0} （D）{x|2?x?3}

【2】复数(1?52i)i在复平面内对应的点的坐标为（ ） （A）(2，1) （B）(2，?1) （C）(1，2) （D）(?1，2)

【3】若sin???1，且?为第四象限角，则tan(???)的值等于3（ ） （A）

24 （B）?22

24（C）22 （D）?

x2?y2?1(a?0)2a【4】已知左、右焦点分别为F,F的双曲线C：

12过

点(2

15，?6)3，点P在双曲线C上，若PF?3，则PF?（ ）

12

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12

【5】已知m?0，下列函数中，在其定义域内是单调递增函数且图象关于原点对称的是（ ）

（A）y??m （B）y?tanmx （C）xy?lnm?xm?x （D）y?x

m

【6】若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图。该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图。已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）

（A）

3

6500元 （B）

7000元

（C）7500元 （D）8000元

【7】已知向量a?(t,1)与b?(4,t)共线且方向相同，则a?3b（ ） （A）

2352?2a?b?2 （B）

240

（C）245 （D）255

【8】拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边?GEI的三条边为边，向外作3个正三角形，取它们的中心A,B,C，顺次连接，得到?ABC，图中阴影部分为?GEI与?ABC的公共部分。若往?DFH中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ）

（A）

16 （B）1 41（C）1 （D） 584

【9】已知函数f(x)?Acos?xcos??Asin?xsin?(A?0,??0,???)的最大值2为2，周期为?，将函数f(x)的图象向左平移?个单位长度得6到g(x)的图象，若g(x)是偶函数，则f(x)的解析式为（ ） （A）f(x)?2cos(x??) （B）6f(x)?2cos(2x?)3?

（C）f(x)?2cos(2x??) （D）6f(x)?2cos(2x?)3?

【10】如图所示为某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

（A）86? （B）24?

（C）16? （D）8?

【11】在凸平面四边形ABCD中，?ABC??CDA??，且AB?AD?7，

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