⑤谢尔菲德遗传算法工具箱应用举例
sin(10?x),x?[1,2]的最小值。 x遗传算法参数设置 种群规模 最大遗传代数 个体长度 代沟 交叉概率 40 20 20 0.95 0.7 程序清单如下：
例1. 用遗传算法求f(x)?变异概率 0.01 clc
clear all close all
%% 画出函数图 figure(1); hold on;
lb=1;ub=2; %函数自变量范围[1,2]
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线 xlabel('自变量/X') ylabel('函数值/Y')
%% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目
MAXGEN=20; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值 FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器 Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %产生初始种群 %% 优化
gen=0; %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换 ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值 while gen FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值 SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择 SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组 SelCh=mut(SelCh,pm); %变异 X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换 ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群 X=bs2rv(Chrom,FieldD); gen=gen+1; %代计数器增加 %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号 5 [Y,I]=min(ObjV); trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值 trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值 end plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点 grid on; plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群 hold off %% 画进化图 figure(2); plot(1:MAXGEN,trace(2,:)); grid on xlabel('遗传代数') ylabel('解的变化') title('进化过程') bestY=trace(2,end); bestX=trace(1,end); fprintf(['最优解:\\nX=',num2str(bestX),'\\nY=',num2str(bestY),'\\n']) 例2. 用遗传算法求f(x,y)?xcos(2?y)?ysin(2?x),x,y?[?2,2]的最大值。 变异概率 0.01 遗传算法参数设置 种群规模 最大遗传代数 个体长度 代沟 交叉概率 40 50 40（2个，每个长20） 0.95 0.7 程序清单如下： clc clear all close all %% 画出函数图 figure(1); lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围[-2,2] lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围[-2,2] ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线 hold on; %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN=50; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值 FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器 Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群 6 %% 优化 gen=0; %代计数器 XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换 X=XY(:,1);Y=XY(:,2); ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值 while gen FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值 SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择 SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组 SelCh=mut(SelCh,pm); %变异 XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换 X=XY(:,1);Y=XY(:,2); ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群 XY=bs2rv(Chrom,FieldD); gen=gen+1; %代计数器增加 %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号 [Y,I]=max(ObjV); trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值 trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值 end plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点 grid on; plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群 hold off %% 画进化图 figure(2); plot(1:MAXGEN,trace(3,:)); grid on xlabel('遗传代数') ylabel('解的变化') title('进化过程') bestZ=trace(3,end); bestX=trace(1,end); bestY=trace(2,end); fprintf(['最优解:\\nX=',num2str(bestX),'\\nY=',num2str(bestY),'\\nZ=',num2str(bestZ),'\\n']) ⑥作业：用遗传算法求函数 2x12?x2cos2?x1?cos2?x2f(x)??20exp(?0.2)?exp()?20?2.71289 22的最小值。 7 clc clear all close all %% 画出函数图 figure(1); lbx1=-2;ubx1=2; %函数自变量x1范围[-2,2] lbx2=-2;ubx2=2; %函数自变量x2范围[-2,2] ezmesh('-20*exp(-0.2*sqrt((x1^2+x2^2)/2))-exp((cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2))/2)+20+2.71289',[lbx1,ubx1,lbx2,ubx2],50); %画出函数曲线 hold on; %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN=50; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值 FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器 Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群 %% 优化 gen=0; %代计数器 XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换 X=XY(:,1);Y=XY(:,2); ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值 while gen FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值 SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择 SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组 SelCh=mut(SelCh,pm); %变异 XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换 X=XY(:,1);Y=XY(:,2); ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群 XY=bs2rv(Chrom,FieldD); gen=gen+1; %代计数器增加 %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号 [Y,I]=max(ObjV); trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值 trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值 end plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点 grid on; plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群 8
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