2020年四川省成都市高新区中考数学一诊考试试卷解析版

2AD ，＝∵

4CD ，∴＝5 ；故圆的半径为

3RtADCDEAC ，⊥中，△）在（．

2DEAE4 ，＝＝＝则，则BCO1BDO ，由（≌△）知△

DOCBODBOC ，＝∠＝∠∴∠

DOCDAE ，∵∠＝∠BOCDAE ，∴∠＝∠ACED ，∵⊥90AEDOCB °，＝∠＝∴∠BOCDAE ，

∴△∽△

，即，解得：∴＝45BACABC °，＝∠∴∠＝45FAEAFE °，＝∠∴∠＝2FEAE ，∴ 10BC ，

＝＝2DEEFDF ．＝＝﹣ 20B54分，答案写在答题卡上）个小题，每小题分，共卷一、填空题（本大题共

在同一直角坐标系中，正比例函数10kk （填 x21yk的图象有公共点，＝的图象与反比例函数．“＞”、“＝”或“＜”）．则 ＞21

＝【解答】解：∵正比例函数的图象与反比例函数1kk 同号，∴、210kk ．＞ xky 的图象有公共点，

∴212326m3mnx2203x2m+2n ． ﹣、．一元二次方程＝﹣，则﹣ ＝的两根分别是2+mn3mn ，＝＝﹣【解答】解：由题意可知：，2+23mm ，＝23mm+23m ，∴＝22nm+233m+2m ﹣∴原式＝n+m2 ）＝（6 ，＝6 ．故答案为：ABCD23四个顶点的字母中，任取两个字母相互交换它们的位置，交换后．如图，在菱形．

BA ． 能使字母在同一条对角线上的概率是、

ABACBCADCDBD6 种情况，互换，互换，互换，互换互换，【解答】解：共有互换，BCAD2 种情况，互换，符合条件的是互换

、＝所以交换后能使字母在同一条对角线上的概率是 AB ；

．故答案为：24xOyOABCOAOCxyOA轴上，的边、轴和．如图，在平面直角坐标系分别在中，

矩形

6OC4QABQyx0BC边交＞＝，点＝是（边上一个动点，过点）与＝的反比例函，PPBQPQBEAC

上，则此时反比折叠，点于点恰好落在对角线．若将△的对应点沿

）＞例函数的解析式是 ＝ yx0 ．（

OABCOA6OC4 ，是矩形，，解：∵四边形＝＝【解答】BCOA6ABOC4 ，，＝＝∴＝＝B64 ），∴，（

，），，设， P4Q6 ）（（

PCAQ ，＝，∴＝

PB6BQ4 ，＝﹣﹣，∴＝

tanBQP ，＝∠＝∴＝

tanBAC ，＝∵∠＝＝tanBQPtanBAC ，∠＝∠∴．

BACBQP ，∴∠＝∠ACPQ ，∴∥BE ，连接ACPQBEPBQ 上，的对应点折叠，点∵将△恰好落在对角线沿EHBH ，＝∴2AQBQ ，∴＝＝

2 ，∴＝12k ，＝∴

y ，＝∴反比例函数的解析式是

y ．故答案为：＝

CB1nAn25ABCD′，其中′是正整数，若存在另一个矩形．已知矩形的长和宽分别是′和nABCDD的最小值周长和面积的一半，则满足条件的′，它的周长和面积分别是矩形6 ．是 ABCDxy ，′′、【解答】解：设矩形′′的长和宽分别为

，则

①yx③ ，＝得：由﹣

2x②0+③ ﹣＝，把得：代入

2440bac ＝﹣×≥，﹣283n ，∴（≥﹣）n 是正整数，∵n6 ，的最小值是∴6 ．故答案为： 303分，解答过程写在答题卡上）二、解答题（本大题共个小题，共268y（件）是关元的商品，经调研发现，这种商品每天的销售量．某商店购进一批单价为x （元）的一次函数，其关系如表：于销售单价x 1011121314 （元） y 60901008070 （件）

1yx 之间的关系式；）求（与2wwx之间的关系式，并求出每天销售单价（元），求出（与）设商店每天销售利润为 定为多少时利润最大？1yxykx+b ，的一次函数是与【解答】解：（＝）设

，由表得：k10b200 ，＝﹣解得：＝，yxy10x+200 ；＝﹣∴的一次函数是与

2+360x14810x+2002wx

，）﹣﹣）＝﹣（（）根据题意得：）（﹣＝（wx10 ，的二次函数，且二

次项系数为﹣∴＜是关于x14w360 ，时，∴当＝去掉最大值14 元时利润最大．∴当每天销售单价定为

．如图，在△＝与△中，∠ 2EB3BDEBD90AB6BCEBD27ABCABC，＝，°，＝＝∠＝，

）求证：△（∽△2ABEDtanPAC 的值；∥）若∠ PAECD ．＝，射线交于点与直线1ABECBD ；

（，求3EBDBAP 的最大值与最小值．绕点（逆时针旋转一周，直接写出线段）若△

1ABCEBD90 °，＝∠＝【解答】（）证明：∵，∠ABECBD ，＝∠∴

∠．

，，＝∵＝＝＝， BD2BC3EBAB6 ，

2 ，＝＝∴ABECBD ．∴△∽△

2DEBCM ．（交）解：如图，设于

ABDEABC90 °，∵，∠∥＝DMBABCDMC90 °，＝∠∴∠＝＝∠

BDBE2RtDEBEBD90 ，△，中，∵∠在＝＝°，＝

5DE ，＝∴＝＝

2BM ，＝＝＝

1DM ，＝＝∴＝

CDCD1CM ＝＝，∴，＝CDMDCM45 °，＝∠∴∠＝ABECBD ，∵△∽△