分数混合运算 分数混合运算（一） 教学内容： 义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第21-23页 教学目标： 知识与技能：1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。 2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。 过程与方法：1.经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 2.借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。 3.在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。 情感、态度及价值观：1.在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。 2.培养学生独立思考的习惯。 3.发展语言表达能力，进行环保节水教育。 教学重点： 掌握分数混合运算的计算方法，并正确计算分数混合运算。 教学难点： 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学准备： 课件 教学课时： 2课时 教学过程： 第一课时 一、旧知铺垫，引入新知 1.(课件出示)计算：说出你是怎么计算的？（在计算过程中。能约分备 注 26 的先约分） 23555323×= ÷= + = –= 386186838备 注 27 2.（课件出示）说出先算什么，再算什么？ 2×4×8 6×5÷3 24＋3×5 4×（12－8） 这几道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序） 3.说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式。 （1）世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国的人均水资源拥有量只是世界人均水资源拥有量的1，我国的人均水资源拥有量是多少立4方米？（节约水资源要从现在做起，从我做起。） 1（2）小红家九月份用水12吨，十月份比九月份节约用水，十月份7比九月份节约用水多少吨？（小结：分数应用题的一般解题思路） 4.引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课我们将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算） 二、自主探索，获取新知。 1.呈现情境图，提出问题。出示数学书上第21页图。 师：这是奇思班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 1生：①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的 ③航模小组的人3数是摄影小组的3 。 4师：航模小组有多少人? 2.生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生： （1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。 （2）列出解决问题的算式。 （3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。 3.在教师的引导下反馈解答情况。 （1）根据问题分析数学信息 师：我们要求是什么？ 生：求航模小组有多少人？ 师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） 师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。 3生：航模小组的人数是摄影小组的 。 4备 注 33，谁的？把谁看44师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数） 师：那摄影小组有多少人呢？（不知道） 师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？ 师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。 1生：摄影小组的人数是气象小组的。 3（2）引导提问 师：摄影小组的人数是气象小组的11 ，谁的？把谁看着单位33“1”？（气象小组的人数），把气象小组人数平均分成3份，取了其中的1份。 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人） （师板书出来12人） 师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？ 1生：12×＝4（人） 3师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的着单位“1”？（摄影小组的人数） 师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成4份，取了这样的3份，就是 3来表示航模小组人数的分率。 4 28 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：您会求航模小组的人数的人数了吗？ 生：4×3 ＝3（人） 4备 注 (3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。 师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位1“1”，它的是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，33它的就是航模小组的人数）师：请你把刚才的两个算式列成综合算式： 431生：12× × 343＝4× 4＝3（人） 11师：我们先算12×， 求到摄影小组的人数4人，再算12×的积333去乘，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右4依次计算。 4.师：你还有其他的方法吗？ 生：可以先求出航模小组是气象小组的几分之几？再求出航模小组有几人？ 引导生列式： 3112×（ ×） 34＝4×3 4＝3（人） 5.小结： 师：观察这两种解题方法，你有什么发现。 小结：观察综合算式，我们发现分数连乘的混合运算跟我们以前学过的整数连乘的运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。 三、巩固新知 1.课本P22练一练第1题 （1）理解题意，尝试画图 29
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