2021年四川省遂宁市中考数学真题及答案
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一个符合题目要求.） 1. -2021的绝对值是
A．-2021
B．2021
C．?2021
D．
12021
2. 下列计算中，正确的是
2（a?3）?a2?9 A. B. a8?a4?a2 2a?b）?2a?b D. a2?a2?2a2 C. （3．如右图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是
A． B．
C． D．
4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人， 将14.1亿用科学记数法表示为
8 8
A. 14.1×10B. 1.41×10则四边形BDEC的面积为 A．12cmC．6cm
2
C. 1.41×10
9
D. 0.141×10
2
10
5. 如右图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm，
B．9cm
2 2
2
D．3cm
6. 下列说法正确的是
A. 角平分线上的点到角两边的距离相等
B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
1x411x4C. 在代数式，2x，，985，?2b，?y中，，，?2b是分式
a?a3a?aD. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4
?2?x?07. 不等式组?的解集在数轴上表示正确的是 ?x?1??1??2A. B.
C. D.
8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是
4 335C. D.
23A. 1 B.
9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为43，∠CDF＝15°, 则阴影部分的面积为 A．16??123 B．16??243 C．20??123
D．20??243
10．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc?0；②b?4ac；③2c?3b；④； a?2b?m(am?b)（m?1）
⑤若方程ax2?bx?c=1有四个根，则这四个根的和为2.
其中正确的结论有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 若a?2?a?b?0，则a b= ▲ .
12. 如右图，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，
垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 ▲ .
2x?3y?5a13. 已知关于x，y的二元一次方程组?满足x-y＞0，则a的取值范围是 ▲ . ??x?4y?2a?314. 下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 ▲ 个
22
图形共有210个小球.
15. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，
边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论： ①?ABF=?DBE ②ABF∽DBE
③AF?BD ④2BG2?BHBD ⑤若CE:DE=1:3，则BH:DH=17:16 你认为其中正确是 ▲ （填写序号） 三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（7分）计算：
?1?0（π?3）?12????tan60??2?3?2?? ?1▲ m3?2m2?9?17.（7分）先化简，再求值：2???m?3?，
m?4m?4?m?3?其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.
▲ 18.（8分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点
O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE=CF；
（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形， 并说明理由．
▲ 19.（9分）我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地
选手参加。现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题： 类别 不了解 了解很少 基本了解 很了解 合计 频数 10 16 频率 m 0.32 b 4 n 1 a
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