2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（ ）
A.5
B.7
C.9 D.11
D．9(1?5)?
2．圆锥的高h和底面半径r之比h:r?2:1，且圆锥的体积V?18?，则圆锥的表面积为（ ） A．185?
B．9(1?25)?
C．95?
?lg(x?1),x?0?3．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0??1?x（ ） A.恒为正
B.恒为负
C.恒为0
D.无法确定
0.80.84．已知a?0.7,b?log20.8,c?1.1，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a?b?c C．a?c?b
2
B．b?a?c D．b?c?a
B.17
C.32
D.33
5．若函数f（x）=log2（x-2x+a）的最小值为4，则a=（ ） A.16
6．在直角梯形ABCD中，AB?AD，DCPAB，AD?DC?2，AB?4，E、F分别为AB、BCuuuruuuruuur的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE的中点为P（如图所示）．若AP??AF??ED，其
中，λ、μ?R，则λ?μ的值是（ ）
A．2 42B．32 4C．2
D．
3 42f(x)?log(x?4)的单调递增区间为( ) 17．函数
A.
?0,???? B.???,0? C.?2,??? D.???,?2?
??1.3x?1，且x,y之间的相关数据如下表所示： 8．已知变量x,y之间满足线性相关关系yx y 则实数m?（ ） A．0.8
1 0.1 2 m 3 3.1 4 4 B．0.6 C．1.6 D．1.8
9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6
361
D．8
10．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与
M最接近的是 NB．10 D．10
9353
（参考数据：lg3≈0.48） A．10 C．10
7333
11．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )
A.这12天中有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是4月9日 C.这12天的AQI指数值的中位数是90 D.从4日到9日,空气质量越来越好 12．若A． B．二、填空题
13．已知直线l与平面?，?，?依次交于点A，B，C，直线m与平面?，?，?依次交于点D，
，则
C． D．
（ ）
E，F，若?//?//?，AB?EF?3，BC?4，则DE?__________．
1?23?1)?27?_____________． 2uuurruuurr15．如图，已知OA?a，OB?b，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，
uuuurrruuuur则向量MN?_______（用a，b表示向量MN）
14．计算(?8)?(23
16．设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为
的周期；②函数时，
在
，已知当时，，则有下列结的最小值是0，最大值
论：①2是函数是1；④当三、解答题
上递减，在上递增；③函数
.其中所有正确结论的序号是_________.
17．已知a??2cosx,?1?，b?rr?rr3sinx?cosx,1，函数f?x??a?b.
????
fx(1)求??在区间?0,?上的最大值和最小值；
?4?
(2)若函数y?f??x?在区间??,3??2???上是单调递增函数，求正数?的取值范围. 3?18．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”． 肥胖 不肥胖 合计 常喝 不常喝 2 18 合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；
4． 15（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
n(ad?bc)2附：K?
(a?b)(c?d)(a+c)(b?d)2 19．已知函数f(x)?a?（Ⅰ）求实数a的值；
2是奇函数(a?R)． 2x?1（Ⅱ）试判断函数f(x)在（??，??）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式f(t?(m?2)t)?f(t?m?1)?0恒成立，求实数m 的取值范围．
20．设二次函数f(x)＝ax2＋bx.
(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；
(2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
2221．已知函数f(x)?logax?2.(a?0且a?1). x?2（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若函数f(x)在区间[m,n](m?2)上单调递减，且值域为[logaa(n?1),logaa(m?1)]，求实数a的取值范围。
x22．已知函数f(x)?log2(2?k)(k?R)的图象过点P(0,1)．
（1）求k的值并求函数f(x)的值域；
（2）若关于x的方程f(x)?x?m,x?[0,1]有实根，求实数m的取值范围； （3）若g(x)?f(x)?ax为偶函数，求实数a的值． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B B A D D C D 二、填空题 13．
C D 9 48314． 15．2b?2a 16．①②④ 三、解答题
17．（1）f?x?max?2,f?x?min?1.（2）0???18．（1）略（2）略（3）
rr1. 48 1519．（Ⅰ）a?1（Ⅱ）增函数（Ⅲ）m?? 20．（1）5≤f(－2)≤10；（2）[－2,0). 21．（1）奇函数（2）0?a?1 922．（1）k?1,f?x???0,???（2）m?log23?1,1（3）a????1 2
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