2020版高考理科数学突破三轮复习新课标通用练习：46分专项练(一) 17、18、19题+二选一

第二部分 解答题规范练

46分专项练

46分专项练(一) 17、18、19题＋二选一

1．已知数列{an}，a1＝3，且nan＋1－an＝nan. (1)求数列{an}的通项公式；

?1?

(2)记Sn为数列{an}的前n项和，求数列?S?的前n项和Tn.

?n?

2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a＝b＋2ccos B． (1)求角C的大小；

(2)若a＋b＝5，c＝13，求△ABC的面积．

3．如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE＝60°，G为BE的中点．

(1)求证：AG⊥平面ADF；

(2)若AB＝3BC，求二面角D-CA-G的余弦值．

4.某研究机构随机调查了A，B两个企业各100名员工，得到了A企业员工工资的频数分

布表以及B企业员工工资的饼状图如下：

A企业：

工资(单位：元) [2 000，3 000) [3 000，4 000) [4 000，5 000) [5 000，6 000) [6 000，7 000) [7 000，8 000) [8 000，9 000) [9 000，10 000) B企业：

人数 5 10 20 42 18 3 1 1

(1)若将频率视为概率，现从B企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5 000元的概率；

(2)①若从A企业工资在[2 000，5 000)元的员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人工资在[3 000，4 000)元的人数X的分布列；

②若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由．

5．(二选一)(Ⅰ)[选修4-4：坐标系与参数方程]