2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案.doc

2018 年体育单招数学模拟试题

( 一) 及答案

2018 年体育单招考试数学试题 (1)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1、设集合

，则 A B

（ ）A、

B 、

C 、

D 、

A {1,2,3,}, B { 2,3,4}

{1,2,3,4}

{1,2,3}

{ 2,3,4}

{1,4}

2、下列计算正确的是 （

A、

）

2

、 、

log 2 6 log 2 3 log 2 3 B 、log 2 6 log 2 3 1 C log 3 9 3 D log 3 4 2log 3

）与已知直线 x y 2 0 垂直的直线 、求过点（ ） （

3 = 3,2 L 2

A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0

r 4．设向量 a

4

r

(1,cos ) 与 b ( 1,2cos ) 垂直，则 cos2 等于（

） A.

2B．1 C ． 0 2 2

D． -1

5、不等式

2x

、x

或 x

1 1 的解集为（

x 3

）

x

、 x 或 x

、 x

x

、 x

x

1 2

A

<-3

>4

B

{ | <-3

>4} C

{ | -3< <4}

D

{ | -3< <

}

6、满足函数 y

sin x 和 y

] ,

2

2 cosx 都是增函数的区间是（ k Z

）

A． [ 2k ,2k

B

． [2k

D [2k

C．

[ 2k ,2k

] , k

Z

．

,2k

2

,2k ]

] , k Z

k

Z

2

7．设函数 f ( x)

2 ln x ，则（

x

的极大值点

）

A.

1

x 2 为 f ( x)

．

B x

的极小值点 1

为 f ( x) 2

C．x=2 为 f ( x) 的极大值点

D ．x=2 为 f ( x) 的极小值点

，

8. 已知锐角△ ABC的内角 A、B、C 的对边分别为

A

a,b,c 23 cos2

c 6 ，则 b A a cos2 0, 7,

（

）（A）10 （B）9 （C）8 （D）5

9、已知 an 为等差数列，且 a7 2a4 A、－ 2

1,a3 0 ，则公差 d＝ （

）

B

、 1 2

C

、

1 2 D 、2

2

10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，

不同的分配方法共有（

）种

C、270

.. D 、540

A、90

B、180

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。 11. 已知 4a

2,lg x a, 则 x =________.

n

12、 2 x

x

展开式的第 5 项为常数，则 n

。

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 16 2 ，则圆锥的体积是

14．半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ________________. 15．在△ ABC中，若 a ． 7, b 3, c 8 ，则其面积等于 16. 抛物线 y

1 x2 4

9 的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

。

三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．( 本小题满分 18 分 ) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为

1000 元，此作物的市 场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X 的分布列； （2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元

．．．

的概率 .

18、已知圆的圆心为双曲线

x2

y 2 12

1 的右焦点，并且此圆过原点

4

求：（ 1）求该圆的方程 （2）求直线 y 3x 被截得的弦长 19．如图，在△ ABC中，∠ ABC=60o ，∠ BAC 90o ， AD是 BC上的高，沿 AD把△ ABD折起，使

uuur uuur

∠ BDC 90 o ．（1）证明：平面 ADB⊥平面 BDC；（2）设 E 为 BC的中点，求 AE 与 DB 夹角的余

3