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辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试
高二数学（理）答案 2017-01-04
本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1. 已知命题“p?q”为假，且“?p”为假，则（ ） A．p或q为假 B．q为假
C．q为真 D．不能判断q的真假
x2y2??1的焦距为2,则m的值等于（ ） 2．椭圆m4A．5或?3 B．2或6 C．5或3 D．5或3
3.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长 为3,底边长为2的等腰三角形，则该几何体的体积是（ ）
A.
2282? B. 22? C. 82? D. ?33
4. 以双曲线x216?y29?1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ） A．y2?16x B．y2?12x C．y2??20x D．y2?20x
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5. 已知直线a??，则???是a??的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. 已知l是正方体ABCD?A1B1C1D1中平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线， 下列结论错误的是（ ）.
A. B1D1//l B. l?平面A1C C. l//平面A1B1D1 D. l?B1C1 7. 设原命题：若向量a,b,c构成空间向量的一组基底，则向量a,b 不共线. 则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
8. 已知双曲线
x249?y224?1上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，
则三角形PF1F2的面积为（ ）
A．20 B．22 C．28 D．24 9. 两个圆C1:x2?y2?2x?2y?2?0与C2:x2?y2?4x?2y?1?0
的公切线有且仅有 （ ） A．1条 10. 已知F是抛物线x2 B．2条 C．3条 D．4条
?y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，AF?BF?3， 则线段AB的中点到x轴的距离为( ) A．
3 B．1 4 C．
5 4 D．
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11. 正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3，底面边长为3， 则该球的表面积为( )
A．4? B．8? C．16? D．
32? 312. 如图，H为四棱锥P?ABCD的棱PC的三等分点， 且PH?1HC，点G在AH上，AG?mAH.四边形ABCD为 2平行四边形，若G,B,P,D四点共面，则实数m等于（ ） A．
34 B． 43 C．
11 D． 42
第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“?x?1,x2?2”的否定是 .
121,?2)，平面β的法向量n2?(?1,y,)， 14. 平面?的法向量n1?(x,若?∥?，则x?y? __________________.
215. 已知点A的坐标为(4,2)，F是抛物线y?2x的焦点，点M是抛物线上的动点，
当
MF?MA取得最小值时，点M的坐标为 ．
x2y2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为16. 已知双曲线2ab
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F1(?c,0),F2(c,0)，
若双曲线上存在一点P使asin?PF2F1?csin?PF1F2， 则该双曲线的离心率的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分） 已知四棱锥P?ABCD的底面是边长为2的正方形，
侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为3 ， 求它的表面积和体积.
18.（本小题满分12分）
x?(2m?1)y?3m?3?0. 已知直线方程为(m?1)（1）求证:不论m取何实数值，此直线必过定点；
（2）过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.
19.（本小题满分12分）
在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是棱BB1,D1B1的中点. (1) 求证：EF?平面ACB1； (2)求二面角A?EF?C的余弦值.
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