【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果． 【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0， 解得：a=﹣2； 故答案为：﹣2．
12．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 120° ．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠C′=24°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°， 故答案为：120°．
13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”）．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
【分析】根据一次函数的系数k的值可知，该函数在x＜0内单调递减，再结合x1＜x2＜0，即可得出结论．【解答】解：在反比例函数y=中k=2＞0，
∴该函数在x＜0内单调递减．
∵x1＜x2＜0， ∴y1＞y2．
故答案为：＞．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 3 ．
【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质．
【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD，OA=OC，AC=BD， ∴OA=OB，
∵AE垂直平分OB， ∴AB=AO，
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∴OA=AB=OB=3， ∴BD=2OB=6， ∴AD=
=
=3
；
故答案为：3．
三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+0
（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 【考点】实数的运算；根的判别式；特殊角的三角函数值． 【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案；
（2）直接利用根的判别式进而求出m的取值范围． 【解答】解：（1）（﹣2）3+﹣2sin30°+0 =﹣8+4﹣1+1 =﹣4；
（2）∵3x2+2x﹣m=0没有实数解， ∴b2﹣4ac=4﹣4×3（﹣m）＜0， 解得：m＜，
故实数m的取值范围是：m＜．
16．化简：（x﹣）÷
．
【考点】分式的混合运算．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=
?
=
?
=x+1．
17．在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
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【分析】根据题意得AC=20米，AB=1.5米，过点B做BE⊥CD，交CD于点E，利用∠DBE=32°，得到DE=BEtan32°后再加上CE即可求得CD的高度． 【解答】解：由题意得AC=20米，AB=1.5米， ∵∠DBE=32°，
∴DE=BEtan32°≈20×0.62=12.4米，
∴CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.5≈13.9（米）． 答：旗杆CD的高度约13.9米．
18．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
【考点】列表法与树状图法；勾股数． 【分析】（1）利用树状图展示12种等可能的结果数；
（2）根据勾股数可判定只有A卡片上的三个数不是勾股数，则可从12种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：（1）画树状图为：
共有12种等可能的结果数；
（2）抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6， 所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率=
19．如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
=．
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【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）将点A坐标（2，﹣2）分别代入y=kx、y=求得k、m的值即可；
（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，割补法求解可得三角形的面积． 【解答】解：（1）根据题意，将点A（2，﹣2）代入y=kx，得：﹣2=2k， 解得：k=﹣1，
∴正比例函数的解析式为：y=﹣x， 将点A（2，﹣2）代入y=，得：﹣2=， 解得：m=﹣4；
∴反比例函数的解析式为：y=﹣；
（2）直线OA：y=﹣x向上平移3个单位后解析式为：y=﹣x+3， 则点B的坐标为（0，3）， 联立两函数解析式
，解得：
或
，
∴第四象限内的交点C的坐标为（4，﹣1）， ∴S△ABC=×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．
（1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当
=时，求tanE；
（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．
【考点】圆的综合题．
【分析】（1）要证明△ABD∽△AEB，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可．
（2）由于AB：BC=4：3，可设AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中结论可得AB2=AD?AE，进而求出AE的值，所以tanE=
=
．
（3）设设AB=4x，BC=3x，由于已知AF的值，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半径3x的值． 【解答】解：（1）∵∠ABC=90°， ∴∠ABD=90°﹣∠DBC， 由题意知：DE是直径，
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