四川省成都市2016年中考数学试题（Word版-含答案）

∴﹣k+b=0， ∴b=k， ∴y=kx+k． 由

，

∴+（﹣k）x﹣﹣k=0，

∴x1+x2=﹣2+3k，y1+y2=kx1+k+kx2+k=3k2，

∵点M是线段PQ的中点，∴由中点坐标公式的点M（k﹣1， k2）． 假设存在这样的N点如图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y=kx+k﹣3 由

，解得：x1=﹣1，x2=3k﹣1，∴N（3k﹣1，3k2﹣3）

∵四边形DMPN是菱形， ∴DN=DM，

∴（3k）2+（3k2）2=（

）2+（

）2，

整理得：3k4﹣k2﹣4=0， ∵k2+1＞0， ∴3k2﹣4=0， 解得k=±，

∵k＜0， ∴k=﹣

， ∴P（﹣3﹣1，6），M（﹣﹣1，2），N（﹣2﹣1，1） ∴PM=DN=2， ∵PM∥DN，

∴四边形DMPN是平行四边形， ∵DM=DN，

∴四边形DMPN为菱形，

∴以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（﹣2

﹣1，1）．

2016年6月21日

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