2019—2020学年苏州第二学期调研试卷
高三(数学)试卷
一?填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.
1.已知A??1,3,4?， B??3,4,5?，则AIB?________． 【答案】{3,4} 【解析】
由题意，得AIB?{3,4}.
2.若复数z满足(1?2i)z??3?4i(i是虚数单位)，则|z|?_______. 【答案】5 【解析】 【分析】
化简得到z?1?2i，再计算复数模得到答案. 【详解】(1?2i)z??3?4i，则z??3?4i??3?4i??1?2i?5?10i???1?2i，故z?5.
1?2i5?1?2i??1?2i?故答案为：5. 【点睛】本题考查了复数的运算，复数的模，意在考查学生的计算能力. 3.执行如图所示的算法流程图，输出的S的值是________.
【答案】7 【解析】 【分析】
根据程序框图依次计算得到答案.
【详解】根据程序框图：S?0,n?1；S?1,n?2；S?3,n?3；S?7,n?4，结束，输出S?7.
1
故答案为：7.
【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力. 4.若数据2,x,2,2的方差为0，则x? ． 【答案】2 【解析】
试题分析：由题意，数据不变，所以x?2． 考点：1．方差的意义；
5.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________． 【答案】
3 10【解析】
由题设可得从5个小球中取两个的取法有（12）（13）（14）(15)（23）（24）（25）（34）（35）（45）共10种取法，其中和为3或6 的有（12）（24）（15）共3种，故所求事件的概率是P?点睛：解答本题的关键是运用列举法列举出取出2个小球的所有可能情况，即n?10，再列举出符合条件的可能数字，即m?3，然后再运用古典概型的计算公式算出其概率P?6.先把一个半径为5，弧长为6?的扇形卷成一个体积为最大的空心圆锥，再把一个实心的铁球融化为铁水倒入此圆锥内(假设圆锥的侧面不渗漏，且不计损耗)，正好把此空心的圆锥浇铸成了一个体积最大的实心圆锥，则此球的半径为________. 【答案】39 【解析】 分析】
计算圆锥的体积为V?12?，根据体积相同计算球半径.
【详解】设圆锥底面半径为r，则2?r?6?，r?3，h?52?r2?4，故V??rh?12?， 设球的半径为R，则V?故答案为：39. 【点睛】本题考查了圆锥体积，球体积，意在考查学生的计算能力.
的4?R3?12?，解得R?39. 32
33．应填答案．
10103． 10132x2y27.若双曲线??1的左焦点在抛物线y2?2px的准线上，则p的值为________.
54【答案】6
【解析】 【分析】
x2y2计算双曲线??1的左焦点为??3,0?，再利用准线方程计算得到答案.
54px2y2=-3，故p=6. 【详解】双曲线??1的左焦点为??3,0?，即-542故答案为：6.
【点睛】本题考查了双曲线的焦点和抛物线的准线，意在考查学生的综合应用能力.
uuuruuuruuuruuuruuuruuurPA?PB8.在?ABC所在的平面上有一点P，满足PA?PB?PC?AB，则uuuruuur=____
PB?PC【答案】?【解析】 【分析】
1 2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur，代入即可得到PC??2PA，所以三点P，A，C共线，所以可画PA?PB?PC?ABAB?PB?PAuuuruuurPA?PBruuur． 出图形，根据向量的数量积的定义式并结合图形即可求得uuuPB?PC【详解】解：PA?PB?PC?AB；
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur?PA?PB?PC?PB?PA；
uuuruuur?PC??2PA；
?P，A，C三点共线，如图所示：
uuur|PC|r?2； ?uuu|PA|uuuruuuruuuruuuruuuruuurPA?PBcos?APBPAcos?APBPAcos?APBPA?PB1ruuur?uuu?uuu?uuu?uuu?? ruuurrr2PB?PCPB?PCcos?CPBPCcos????APB??PCcos?APB故答案为：?1． 2
3
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