机械设计基础第五版习题解答
5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4′、5和行星架 组成周转轮系，其中齿轮3、5为中
心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。 在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中： 又因为：
，
，
（2） （3） （4）
依题意，指针 转一圈即
此时轮子走了一公里，即 （5）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得
图 5.18 图5.19
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5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件 转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿
轮4、2′为行星轮，构件
是行星架。
（1） 组成的周
一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即
在周转轮系中： （2）
在定轴齿轮轮系中： 又因为：
，
， （4）
（3）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 当慢速吊重时，电机刹住，即 有：
。
，此时是平面定轴轮系，故
5-16解： 由几何关系有：
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又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：
故行星轮的齿数：
图 5.20 图5.21
5-17解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：
（ 1） （2） （3）
又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为 轮2′、3的模数为
，则有：
（4）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得
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，齿
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（5）
当
时，（5）式可取得最大值1.0606；当
时，
（5）式接近1，但不可能取到1。
因此
的取值范围是（1，1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的
模数比是大于1.07的，因此，图示的
大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。
5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中
心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件 在周转轮系中：
是行星架。
（1）
在蜗轮蜗杆 1、2中： （2）
在蜗轮蜗杆 5、4′中：
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（3）
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