?2x?6?20．（2019·湘潭）解不等式组?3x?1，并把它的解集在数轴上表示出来．
?x??2
?2x?6①?【解析】?3x?1，
?x②??2解不等式①得，x?3， 解不等式②，x??1，
所以，原不等式组的解集为?1?x?3， 在数轴上表示如下：
．
【名师点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
?xx?1??1??2321．（2019·宁夏）解不等式组：?．
x?3??x?2??2【解析】解不等式解不等式
xx?1??1，得：x?4， 23x?3?x?2，得：x??7， 2则不等式组的解集为x?4．
【名师点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
?3x?5?x?1?22．（2019·广西北部湾经济区）解不等式组：?3x?42x?1，并利用数轴确定不等式组的解集．
??3?6
?3x?5?x?1①?【解析】?3x?42x?1，
?6?3②?解①得x?3， 解②得x??2，
所以不等式组的解集为?2?x?3． 用数轴表示为：
【名师点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
?4?x?1??7x?13?23．（2019·扬州）解不等式组?，并写出它的所有负整数解． x?8?x?4?3??4?x?1??7x?13①?【解析】?， x?8?x?4?3②?由①得，x≥–3， 由②得，x<2，
所以不等式组的解集为：–3≤x<2， ∴负整数解为–3，–2，–1．
【名师点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．
24．（2019·辽阳）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个
篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元． （1）求每个足球和篮球各多少元？
（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？ 【解析】（1）设每个足球为x元，每个篮球为y元，
?7x?5y根据题意得：?，
40x?20y?3400?
解得：??x?50．
?y?70答：每个足球为50元，每个篮球为70元；
（2）设买篮球m个，则买足球（80?m）个，根据题意得：
70m?50(80?m)?4800，
解得：m?40． ∵m为整数， ∴m最大取40，
答：最多能买40个篮球．
【名师点睛】此题主要考查方程组与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解．
25．（2019·桂林）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花
费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元． （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？ 【解析】（1）设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元， 依题意，得：??50x?25y?7500，
?y?x?30?x?90解得：?．
y?120?答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元． （2）设购买m个A类足球，则购买(50?m)个B类足球， 依题意，得：90m?120(50?m)?4800， 解得：m?40．
答：本次至少可以购买40个A类足球．
【名师点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 26．（2019·张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20
元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？
【解析】（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗(2x?40)棵， 由题意可得，30x?20(2x?40)?9000，
50x?9800， x?196，
∴购买甲种树苗196棵，乙种树苗352棵． （2）设购买甲树苗y棵，乙树苗(10?y)棵， 根据题意可得，30y?20(10?y)?230，
10y?30，
∴y?3， ∵y为自然数，
∴y=3、2、1、0，有四种购买方案， 购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵； 购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵； 购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵； 购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系是解题的关键．
27．（2019·遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两
种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． （1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？ 【解析】（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，
相关推荐：
loading