嵊州市逸夫小学六年级数学思维风暴复习资料
【巩固】用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图． 【解析】
能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、
一个平行四边形五种图形．建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，具体拼法如图所示．
【例 25】 下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？
【解析】 用4块图(4)和图(5)那样的图形显然能够拼成一个大正方形．其实用图(1)、图(2)、图(3)也能拼成一个大正方形，拼法见下图．
【例 26】 用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．
【解析】 首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4?4的正方形，使用目标倒推法，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼合了，如下图：
13
嵊州市逸夫小学六年级数学思维风暴复习资料
【巩固】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．
①③②④
【解析】 首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4?4的正方形，目标倒推，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼成了，注意标号的位置，具体如下图所示：
①③①③①③④②②①→
→→
【例 27】 有6个完全相同的
，你能将它们拼成下面的形状吗？
【解析】 利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照下面的顺序标号即可完成．
33113＇3＇1＇3＇2＇1＇1＇2＇2＇1111＇1＇1＇21111＇2＇231→
221＇1＇2＇2＇→
22
【例 28】 (保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)三种塑料板的型号如图：
(A) (B) (C)
已有A型板30块，要购买B、C两种型号板若干，拼成5?5正方形10个，B型板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B、C两种板要花多少元？
【解析】 要使花的钱尽可能的少，已有30个A型板最好能用上，而价格较贵的B型板尽可能少用，因为A型与B型的面积都为3，所以在拼成的5?5的正方形中，除了C型外，余下的面积应能被3整除．有
25?4?4?9或25?4?1?21能被3整除知，只能用4块C型板或1块C型板，考虑尽可能多地使用A型
板，有如下图1、图2 的拼法：
14
嵊州市逸夫小学六年级数学思维风暴复习资料
A
CB
C
BCC
ABAAAACA
图1 图2
图1的拼法要花4?4?5?2?26(元)，图2的拼法要花4?5?9(元)，因为只有30块A型板，所以在10快5?5的正方形中，图2的拼法只能有4块，剩下6块用图1拼法，共需：9?4?26?6?192(元)
【例 29】 试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．
【解析】 把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一条直角边重合，同时，斜边上的一个锐角顶点与直角顶点重合，像这样依次摆放下去，便可得空心正八边形．若把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合，但顶点均不重合，依次摆放下去，便可由这八个相等的直角三角形组成空心正八角星．
板块三 图形的剪拼
【例 30】 试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．
【解析】 要用分成的四块组成三角形，那么剪成得图形一定是三角形，这样平均分成四等分，当然这种分法有好几种．组成图形的时候我们可以换位思考，看如何将三角形、平行四边形、梯形分成大小相等的三角形．如图所示：
【例 31】 把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．
【解析】 因为大正方形的面积等于两个小正方形的面积和，所以大正方形的边长不能等于两个小正方形的
15
嵊州市逸夫小学六年级数学思维风暴复习资料
边长和，而是等于小正方形的对角线的长，所以要沿着两个小正方形的对角线剪开再进行拼接，如右图．
【例 32】 将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．
【解析】 总共有36块小正方形，所以最后拼成的大正方形边长有6个单位，具体切拼方法如下：
【例 33】 试将一个4?9的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．
【解析】 已知长方形格数9?4?36 (个)，所以正方形的边长应为6个格，因此可以把长方形上半部分成3个格、6个格，下半部分成6个格、3个格，分成相等的两块，合起来正好拼成一个边长为6个格的正方形，如右下图．
【巩固】长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形． 【解析】 右下图．
已知长方形面积9?4?36(平方厘米)，所以正方形的边长应为6厘米，因此可以把长方形上
半部剪下6厘米，下半部剪下3厘米，分成相等的两块，合起来正好拼成一个边长为6厘米的正方形，如
63323463234
6
【例 34】 将下图分成两块，然后拼成一个正方形．
16
相关推荐：
loading