25.在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在 上，求∠E的度数．
26.已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积．
27.如图，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，∠A=∠AEB． 四边形ABCD内接于⊙O，且DC=DE．求证：
28.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M，
（1）求证：△PCM为等边三角形；
（2）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．
29.（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图①?，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想．
（2）如图②?，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③?，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出 的值（用α的三角函数表示）．
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】5 14.【答案】125° 15.【答案】15°或75° 16.【答案】72 17.【答案】60° 18.【答案】120° 19.【答案】2 20.【答案】②③④ 三、解答题
21.【答案】解：①如图所示：
∴ △ 即为所求
②设点 为 点，
∵ △ ，∠ °， ∴ ， ． ∵ ， ∴ ． ∵旋转，
∴ ∠ °， ． ∵ △ ，∠ °，
∴ ， ．
∵ ， ∴ 22.【答案】证明：∵AB=CD，∴ ， ∴ ，即 ∴ AD=BC
23.【答案】解：∵弧AB=弧AC， ∴∠AOB=∠AOC， 在△AOB与△AOC中，
OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC， ∴△AOB≌△AOC（SAS）. ∴∠OAB=∠OAC. ∴AO平分∠BAC. 24.【答案】
25.【答案】解：连接BD， ∵∠C+∠BAD=180°， ∴∠BAD=180°﹣110°=70°， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABD= （180°﹣70°）=55°， ∵四边形ABDE为圆的内接四边形， ∴∠E+∠ABD=180°， ∴∠E=180°﹣55°=125°．
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