【精校】2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学

一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分)

1.已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=( ) A.(-1，2) B.(0，1) C.(-1，0) D.(1，2)

解析：直接利用并集的运算法则化简求解即可. 集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}， 那么P∪Q={x|-1＜x＜2}=(-1，2). 答案：A.

x22.椭圆y29?4?1的离心率是( ) A.133 B.

53 C.

23 D.59 解析：直接利用椭圆的简单性质求解即可.

椭圆x29?y24?1，可得a=3，b=2，则c=9?4=5， 所以椭圆的离心率为：

ca?53. 答案：B.

3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm2

)是( )

?+1 2?B.+3 23?C.+1

23?D.+3

2A.

解析：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，

圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，

故该几何体的体积为答案：A

1111?????12?3???2?2?3??1. 23322?x?0?4.若x、y满足约束条件?x?y?3?0，则z=x+2y的取值范围是( )

?x?2y?0?A.[0，6] B.[0，4] C.[6，+∞) D.[4，+∞)

?x?0?解析：x、y满足约束条件?x?y?3?0，表示的可行域如图：

?x?2y?0?

目标函数z=x+2y经过坐标原点时，函数取得最小值， 经过C时，目标函数取得最大值， 由??x?y?3?0解得C(2，1)，

?x?2y?0目标函数的最小值为：4 目标函数的范围是[4，+∞). 答案：D.

2

5.若函数f(x)=x+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M-m( ) A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关

解析：结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下M-m的取值与a，b的关系，综合可得答案.

函数f(x)=x+ax+b的图象是开口朝上且以直线x=?①?2

a为对称轴的抛物线， 2aa＞1或?＜0，即a＜-2，或a＞0时， 22函数f(x)在区间[0，1]上单调， 此时M-m=|f(1)-f(0)|=|a|， 故M-m的值与a有关，与b无关

1a???1，即-2≤a≤-1时， 22aa函数f(x)在区间[0，?]上递减，在[?，1]上递增，

22②当

且f(0)＞f(1)，

aa2此时M-m=f(0)-f(?)=，

42故M-m的值与a有关，与b无关