∴k＝，
11．解：（1）2x2﹣3x+1＝0， （2x﹣1）（x﹣1）＝0 2x﹣1＝0，x﹣1＝0， 解得x1＝，x2＝1， ∵OB＜OC， ∴点B（，0）；
把点B代入y＝kx﹣1得，k﹣1＝0， 解得：k＝2，
（2）直线解析式为y＝2x﹣1， 当点A在x轴上方时，即：2x﹣1＞0， ∴x，
△AOB的面积S＝××（2x﹣1）＝x﹣（x＞）， 当点A在x轴下方时，即：2x﹣1＜0， ∴x＜，
△AOB的面积S＝××（1﹣2x）＝﹣x+（x＜），
（3）当点A在x轴上方时，即：x＞时， ①△AOB面积S＝x﹣，
当S＝时，x﹣＝， 解得：x＝1， 此时y＝1，
则点A的坐标为（1，1）； ②存在这样的点P．理由如下： 由②知，A的坐标是（1，1），则OA＝如图，
．
i）当O是△AOP的顶角顶点时（OA＝OP），P的坐标是（0，）或（0，﹣），
ii）当A是△AOP的顶角顶点时（AO＝AP），P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的
坐标是（0，2）；
iii）当P是△AOP的顶角顶点时（PA＝PO），设P（0，x），则 x＝
解得，x＝1， 则P（0，1）．
综上所述，符合条件的点P的坐标是：（0，
当点A在x轴下方时，即：x＜， ①△AOB面积S＝﹣x+， 当S＝时，﹣x+＝， 解得：x＝0， 此时y＝﹣1，
）或（0，﹣
）或（0，2）或（0，1）
，
则点A的坐标为（0，﹣1）； ②不存在这样的点P．理由如下： 由②知，A的坐标是（0，﹣1），
∴点A在y轴上，而点O，P也在y轴上，不能过程三角形； 综上所述，符合条件的点P的坐标是：（0，12．解：（1）∵AC⊥x轴，点A（5，0）， ∴点C的横坐标为5，
对于y═x+6，当x＝5时，y＝×5+6＝10， 对于x＝0，y＝6，
∴点C的坐标为（5，10），点B的坐标为（0，6），
直线y＝kx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B（0，6）， 则
，
）或（0，﹣
）或（0，2）或（0，1）
解得，，
∴直线y＝kx+b的函数表达式为y＝﹣x+6，
综上所述，直线y＝kx+b的函数表达式为y＝﹣x+6，点C的坐标为（5，10）； （2）由题意得，BM＝2t，AN＝3t， ∴OM＝6﹣2t，
当OM＝AN时，∵OM∥AN， ∴四边形EOAF为平行四边形， ∴MN∥x轴， ∴6﹣2t＝3t， 解得，t＝，
∴当MN∥x轴时，t＝； （3）线段CD的长度不变化，
理由如下：过点D作EF∥x轴，交OB于E，交AC于F， ∵EF∥x轴，BM∥AN，∠AOE＝90°， ∴四边形EOAF为矩形，
∴EF＝OA＝5，EO＝FA， ∵BM∥AN， ∴△BDM∽△ADN， ∴
＝
＝，
∵EF＝5， ∴DE＝2，DF＝3， ∵BM∥AN， ∴△BDE∽△ADF， ∴∴
＝
＝，
＝，
∵OB＝6， ∴EO＝FA＝
，
， ＝
．
∴CF＝AC﹣FA＝∴CD＝
13．解：（1）解得，∵OA＜OB， ∴OA＝6，OB＝12，
，
，
设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
则解得，
， ，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，
，
解得，
，
∴点C的坐标为（3，6）； （2）设点D的坐标为（a，2a）， ∵OD＝2
，
）2，
∴a2+（2a）2＝（2解得，a＝±2，
∵由题意得，a＞0， ∴a＝2． ∴D（2，4），
设直线AD的解析式为y＝mx+n， 把A（6，0），D（2，4）代入， 得解得，
， ，
∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6； （3）存在，
理由如下：∵点D的坐标为（2，4），点A的坐标为（6，0）， ∴∠OAD＝45°，
当四边形OAPQ为菱形时，OQ＝OA＝6， ∴点Q的坐标为（﹣3
，3
），
当四边形OAP′Q′为菱形时，OQ′＝OA＝6， ∴点Q′的坐标为（3
，﹣3
），
直线AD与y轴的交点P′′的坐标为（0，6）， ∴OP′′＝OA＝6，
当四边形OAQ′′P′′为菱形时，点Q′′的坐标为（6，6），
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