综上所述，以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形时，点Q的坐标为（﹣3（3
，﹣3
）或（6，6）．
，3）或
14．解：（1）如图1，过点P作PG∥y轴，交直线AB于点G， ∵A坐标为（﹣1，4），B坐标为（﹣2，0），C坐标为（4，0）， ∴由待定系数法可求，直线AC解析式为yAC＝
，
S△ACP＝2S△ABC＝
＝24，
），
设P点坐标为（a，a），则G点坐标为（a，
PG＝
∵S△ACP＝∵解得：a1＝
， ＝24， ，a2＝
，
，
综上所述：若S△ACP＝2S△ABC．符合条件的点P的坐标为（（2）设P点坐标为（a，a），Q点坐标为（x，
使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形有三种情况，
，），
）或（，）．
Ⅰ．如图2，AQ、BP分别为对角线，由平行四边形对角线互相平分可得：
，
解得，
∴Q点坐标为：（所以QC＝
），
＝
，
Ⅱ．AP、BQ分别为对角线，同理可得：
，
解得：，
∴Q点坐标为：（所以QC＝
），
＝
，
Ⅲ．AB、PQ分别为对角线，同理可得：
，
解得：，
∴Q点坐标为：（所以QC＝
），
＝
．
15．解：（1）对于一次函数y＝﹣x+2， 当y＝0时，x＝4， 当x＝0时，y＝2，
∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2）； （2）如图1，作PH⊥OA于H， ∵OP＝AP，PH⊥OA， ∴OH＝OA＝OA＝2， ∴点P的横坐标为2， ∵点P在直线y＝﹣x+2上， ∴点P的纵坐标y＝﹣×2+2＝1， ∴点P的坐标为（2，1）． ∵点P在直线y＝kx上， ∴1＝2k，解得：k＝；
（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2），则点D的坐标为（m，m）， ∴CD＝|﹣m+2﹣m|＝|2﹣m|，DE＝|m|． 当m＜0时，2﹣m＝3×（﹣m）， 解得，m＝﹣4，
则点C的坐标为（﹣4，4）；
当0＜m＜2时，2﹣m＝3×m， 解得，m＝，
则点C的坐标为（，）； 当2＜m＜4时，不存在点C； 当m＞4时，m﹣2＝3×m， 解得，m＝﹣4（不合题意），
综上所述，CD＝3ED时，点C的坐标为（﹣4，4）或（，）．
16．解：（1）令x＝0，则y＝﹣1，B（0，﹣1）， 令y＝0，则x＝2， ∴A（2，0）， ∴AB＝
＝
．
（2）过点C作CG⊥OF于G， ∵∠ABC＝∠CGB＝∠AOB＝90°， ∴∠CBG＝∠BAO， ∵AB＝BC，
∴△AOB≌△BGC（AAS），
∴CG＝OB＝1，BG＝OA＝2， ∴C（1，﹣3）， 过点D作DH⊥AE于H， 同理可得，D（3，﹣2）， 设EF：y＝kx+b，
将C（1，﹣3），D（3，﹣2）代入y＝kx+b中，得
，
解得：，
∴直线EF的解析式为y＝x﹣．令y＝0，则y＝x﹣＝0， 解得：x＝7， ∴E（7，0），
设直线AD的解析式为y＝k'x+b'， ∵A（2，0），D（3，﹣2）， ∴∴
，
，
∴直线AD的解析式为y＝﹣2x+4，
（3）①当P在x轴上方时，设P（t，t﹣1）， 过点E作EQ⊥EP交AP于Q，
∴∠OAB＝∠PAE，∠OAB+∠OEP＝45°，
∴∠EPQ＝45°，过点P作PG⊥x轴于G，过点Q作QH⊥x轴于H， ∴PE＝EQ，
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