2020—2021年新浙教版八年级数学下册《二次根式》单元考点练习及答案解析一精品试卷.docx

第1章 二次根式 1．1 二次根式

1．下列各式中，不是二次根式的是(B) A.45 B.3－π C.a＋2 D.

21 2

2．使式子x＋3

有意义的x的取值范围是(D) x－2

A．x≠2 B．x＞－3且x≠2 C．x≥3且x≠2 D．x≥－3且x≠2

3．二次根式x－3中，x的取值范围是x≥3． 4．已知1

－有意义，则点A(a, a

－a)在第__二__象限．

5．当x＝－2时，二次根式1

2－x的值为3．

2

6．求下列二次根式中x的取值范围： (1)3－x＋

. 2x－11

?3－x≥0，

【解】 由题意，得?

2x－1>0，?

x≤3，??

∴?1

x>，??21

∴

【解】 ∵x＋4≥0，∴x为一切实数． －x(3). |x|－2

2

2?－x≥0，?x≤0，

【解】 由题意，得?∴?

|x|－2≠0，x≠±2，??

∴x≤0且x≠－2.

7．若x＋1＋|y－1|＝0，求(x＋y)

2016

的值．

【解】 ∵x＋1≥0，|y－1|≥0，x＋1＋|y－1|＝0， ∴x＋1＝0，|y－1|＝0， ∴x＝－1，y＝1. ∴(x＋y)

2016

＝0.

8．当x分别取下列值时，求二次根式10＋2x的值． (1)x＝0. (2)x＝－2. (3)x＝3.

【解】 (1)当x＝0时，10＋2x＝10＋2×0＝10. (2)当x＝－2时，10＋2x＝10＋2×（－2）＝6. (3)当x＝3时，10＋2x＝10＋2×3＝16＝4.

9．已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋2a－4＋32－a，求此三角形的周长．

?2a－4≥0，

【解】 由题意，得?∴a＝2.

2－a≥0，?

∴b＝4.

∴三角形的三边长分别为4，4，2(2，2，4不能组成三角形，舍去)， ∴三角形的周长＝4＋4＋2＝10.

10．A，B两船同时同地出发，A船以x(km/h)的速度朝正北方向行驶，B船以5 km/h的速度朝正西方向行驶，行驶时间为2 h.

(1)用含x的代数式表示两船的距离d. (2)当x＝12时，两船相距多少千米？ 【解】 (1)根据题意，可得距离

d＝（2x）＋（2×5）＝4x＋100(km)． (2)当x＝12时，d＝4×12＋100＝26(km)．

2222

11．若a为正整数，7－2a为整数，则a的值为(D) A．－1 B．1 C．2 D．3

【解】 ∵7－2a≥0，∴a≤3.5. ∵a为正整数，∴a＝1或2或3. 当a＝1时，7－2a＝5； 当a＝2时，7－2a＝3； 当a＝3时，7－2a＝1. ∴a的值为3.

12．已知a为实数，－a有意义，则－a等于(B) A．a B．0 C．－a D．－1 【解】 ∵－a≥0，∴a≤0， ∴a＝0， ∴－a＝0. 13．若

22

2

22

2

|x|－3

1有意义，则x的取值范围为x≤－3或＜x≤3． 1－4x4|x|－3??≥0，1－4x【解】 由题意，得? ??1－4x≠0，

?|x|－3≥0，?|x|－3≤0，

∴?或?

1－4x>01－4x<0，??

x≥3或x≤－3，?－3≤x≤3，???∴?1或?1

x，???4?41

∴x≤－3或＜x≤3.

4

14．无论x取任何实数，代数式x－6x＋m都有意义，则m的取值范围为m≥9． 【解】 由题意，得

x－6x＋m≥0，即(x－3)－9＋m≥0. ∵(x－3)≥0，∴－9＋m≥0， ∴m≥9.

x－4＋4－x

15．若实数x，y满足y＝＋7，求x＋y的值．

x＋2

222

2

2

2【解】

?

由题意，得?4－x≥0，

?x＋2≠0，

2

22x－4≥0，

2

解得x＝2.

x－4＋4－x

把x＝2代入y＝＋7，

x＋2得y＝7.

∴x＋y＝2＋7＝9＝3.

16．若x，y为实数，且x＝2－3y＋3y－2＋5，求6y－2x的值．

2y≤，?

?2－3y≥0，?3∵?∴?

2?3y－2≥0，??y≥3，

【解】

2

∴y＝，∴x＝5.

3

2

∴6y－2x＝6×－2×5＝4－10＝－6.

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