八年级数学 答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 3 12. 6 13. 8 2 14.200（1﹣x）2＝72 15. 7 16.①②⑤ 三.简答题：（本大题52分）
17(6分）（1）原式＝6﹣5+3 （2）原式＝9﹣2+1+2
＝10． ＝10+2
18（6分）
（1）a＝2，b＝﹣5，c＝﹣8， （2）（x﹣2）（2x﹣3）﹣2（x﹣2）＝0， x1＝19（6分）
，x2＝
． x1＝2，x2＝
．
+2
20. （10分）(1)a＝4百万元． ……2分
(2)8月份的月营业额为3百万元． 作图： ……3分 (3)填表 ……3分 A酒店 B酒店 (4)理由充分即可． 21.（8分）
（1）方法一：如图①， ∵在?ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC＝180°．
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF． ∴2∠BAE+2∠ABF＝180°． 即∠BAE+∠ABF＝90°．
平均数 2.5 ……2分 中位数 1.9 众数 1.7 方差
∴∠AMB＝90°． ∴AE⊥BF．
方法二：如图②，延长BC、AE相交于点P， ∵在?ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAP＝∠APB． ∵AE平分∠DAB， ∴∠DAP＝∠PAB． ∴∠APB＝∠PAB． ∴AB＝BP． ∵BF平分∠ABP， ∴AP⊥BF， 即AE⊥BF．
（2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE， ∵在?ABCD中，CD∥AB， ∴∠DEA＝∠EAB． 又∵AE平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠EAB． ∴∠DEA＝∠DAE． ∴DE＝AD． 同理可得，CF＝BC． 又∵在?ABCD中，AD＝BC， ∴DE＝CF．
∴DE﹣EF＝CF﹣EF． 即DF＝CE．
22.（6分）解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100﹣80）＝2000（元）．
（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得 （100﹣80﹣x）（100+10x）＝2160， 即x2﹣10x+16＝0． 解得x1＝2，x2＝8．
当x＝2时，售价为100﹣2＝98（元）， 当x＝8时，售价为100﹣8＝92（元）．
故商店经营该商品一天要获利润2160元时，每件商品应售价应为98元或92元 23.（10分）在Rt△ABC中，AB＝23，∠BAC＝30°，∴BC＝3，AC＝3． （1）如图（1），作DF⊥AC， ∵Rt△ACD中，AD＝CD， ∴DF＝AF＝CF＝
3． 21， 210． 2∵BP平分∠ABC，∴∠PBC＝30°， ∴CP＝1，PF＝
22∴DP＝PF?DF＝
（2）当P点位置如图（2）所示时， 根据（1）中结论，DF＝
3，∠ADF＝45°，又PD＝BC＝3， 2 ∴
3DF＝， ∴∠PDF＝30°．
2PD∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝15°．
当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF＝30°． ∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝75°．
（3）∵BC⊥AC ∴只有当DP⊥AC时，以D，P，B，Q为顶点的四边形为平行四边形 如图，在□DPBQ中，BC∥DP，
∵∠ACB＝90°，∴DP⊥AC． 根据（1）中结论可知，DP＝CP＝∴S□DPBQ＝DP?CP＝
3， 29． 4
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