2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题
-3)和B(3，0)． （海淀）26． 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(0，（1）求c的值及a，b满足的关系式；
（2）若抛物线在A，B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；
（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点M(-1+m，n)，N(4-m，n)？若能，写出一
个符合要求的抛物线的表达式和n的值；若不能，请说明理由．
（西城）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?mx?n．
（1）当m=2时，
①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；
②若点A(-2,y1)，B(x2,y2)都在抛物线上，且y2>y1，则x2的取值范围是_______； （2）已知点P(－1,2)，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当n＝3时，若抛物线与
线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求m的取值范围．
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（东城）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?6mx?9m?1(m?0)
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B（点A在点B的左侧），且AB=4，求m的值；
（3）已知四个点C（2,2），D（2,0），E（5,-2），F（5,6），若抛物线与线段CD和线段
EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．
（朝阳）26.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x2-2x+a-3,当a=0时,抛物线与y轴交于点A将点A向右平移4个单位长度,得到点B. (1)求点B的坐标；
(2)将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象,求a的取值范围.
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（石景山）26．在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?1(k?0)经过点A(2,3)，与y轴交于点
B，与抛物线y?ax2?bx?a的对称轴交于点C(m,2).
（1）求m的值；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）N(x1,y1)是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P(x2,y2),Q(x3,y3)（点P在点Q的左侧）．若x2?x1?x3恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．
（丰台）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?c过原点和点A（-2，0）. （1）求抛物线的对称轴；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点B（0，区域（不含边界）为W．
①当a=1时，求出区域W内的整点个数；
①若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
），记抛物线与直线AB围成的封闭
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