牡一中2018级高一学年下学期期中考试
数学试题
一、选择题（每小题5分共60分） 1．如果A．
,那么下列不等式中正确的是（ ）
B．
C．
D．
2．实数数列，，A．
为等比数列，则等于（ ） B．
C．
，
C．6
，且 ,B．
的面积为C．2
，则
D．
或
3．在等差数列A．9 4．在A．1 5．在数列A．
中，
中，若
B．7 ，B．
，则等于（ ）
D．5 （ ）
D．
中,已知,则其通项公式为＝( ) C．2n－1
D．2(n－1)
6．中，若，则该三角形一定是（ ）
B．等腰三角形或直角三角形 D．直角三角形但不是等腰三角形
A．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不是直角三角形
7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米 A．96石
B．78石
C．60石
D．42石
8．若实数x＋y＋z＝1，则2x2+y2+3z2的最小值为（ ） A．1 B．9．在A．
26 C． D．11 311中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） ，
，
B．
，
，
C．，，满足：
D．，，则
，
10．已知数列的前40项的和为（ ）
A．860 B．1240 C．1830 D．2420 11．已知
，不等式
的解集为
.若对任意的
，
恒成立，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知数列
2的前项和为，且满足a1?1，an?0，an?1?4Sn?4n?1，若不等式
，对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题5分共20分） 13．数列14．在锐角则
中，
中，角
，
，
，则为_______． ，若
，
，
的对边分别为
的取值范围是_____________．
15．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，
记第行的第个数为16．在
中，
，如，若
上，且
，则
，
_______． ，则
面积的最大值为_____．
，点在线段
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知x， y是实数，求证：
18．（12分）在等差数列（1）求数列
中，公差
，且
，
．
．
的通项公式；
（2）令bn?
2，求数列
（an?4）（n?1）的前项和．
19.（12分）已知（1）求B； （2）若
20．（12分）已知函数当若
21．（12分）在
的内角的对边分别为，且．
，求c边长及的面积．
. 的解集；
的最小值.
时，求不等式，
的最小值为，求
中，角的对边分别为，已知.
（1）求； （2）如图，为
边上一点，且，求的面积.
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