第18章勾股定理单元测试卷
一、选择题
1. 下列各组数不是勾股数的是
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
2. 三角形三边长分别是 ， ， ，则它的最短边上的高为
A. 6
B.
C.
D. 8
3. 由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是 ．
A. a ，b ，c C. a ，b ，c
B. a ，b ，c D. a ，b ，c
4. 在 中， ， ，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影
部分面积为
A. 24 B. C. D.
5. 如图， 中， ， 在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且 若 ，则
A. B. C. D.
6. 下列各组数中，属于勾股数的是
A. ， ， B. ， ， C.
D. ， ，
7. 已知三角形两边长为和，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为 【 】
A.
B.
C.
或
D. 以上都不对
8. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
9. 以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是
A. 1、2、3 B. 5、12、13 C. 1、1、 D. 6、7、8
10. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为
A. 4
二、填空题
B. 8 C. 10 D. 12
11. 如下图，在冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，
树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米。
12. 若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为______ ．
13. 现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的
最短长度为________．
14. 直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是相邻的自然数，则周长为______ ．
中，15. 如图，分别以它的三边为边长向外作三个正方形 ， ， 分别为三个
正方形的面积，若 ， ，则 ______ ． 三、解答题
16. 如图，在 中，D为BC上的一点， ，
， ， ． 求证： ； 求BD的长．
17. 在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长．
18. 如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆在
折断之前有多高？
19. 如图，一个长为 的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙面 ；如果梯
子顶端沿墙下滑 ，那么梯子底端将向左滑动多少米
20. 如图，在 中， ， ， ，且 于 ， 于
点F．
请写出与A点有关的三个正确结论； 与DF在数量上有何关系？并给出证明．
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