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（1）如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8，求△BEF的面积S△BEF
（3）如图4，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此规律，倍长n次后得到的△AnBn?n的面积为 ． 17．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，求边AC和AB的长．（提示：设CD＝x cm）
18．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数 ①求c的长； ②判断△ABC的形状．
19．三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20，求三边的长． 20．已知a、b、c为△ABC的三边，有（1）求k的值；
（2）试判断△ABC的形状．
21．在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：
＝
＝
＝k，且满足4b﹣c＝2bc+c．
2
2
2
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（1）4根火柴能搭成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
22．如图，△ABC的周长是21cm，AB＝AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，求AB，BC．
23．探索：
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1
＝ （用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2＝ （用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3）．若阴
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影部分的面积为S3，则S3＝ （用含a的代数式表示）． 发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍． 应用：
去年在面积为10m的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？
24．如图，在△ABC中，BC边上依次有B、D、E、C，AC边上依次有A、G、F，满足BD＝CE＝BC，CF＝AG＝AC，BF交AE于点J，交AD于I，BG交AE于点K，交AD于点H，且
2
S△ABC＝1，求S四边形KHIJ．
25．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， （1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
26．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理
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27．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|． 28．操作与探究
探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1
＝ （用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2＝ （用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3＝ （用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△
ABC面积的
倍．
29．△ABC的面积是1平方厘米，如图所示，AD＝DE＝EC，BG＝GF＝FC，求阴影四边形的面积．
30．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|
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