专题02 复数-高考数学(理)十年真题(2010-2019)分类汇编(新课标Ⅰ卷)(解析版)_最新修正版

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z1z?1?2i?(1?2i)(1?i)??1?3i． 21?i(1?i)(1?i)22故选：B．

28．在复平面内，复数(2?i)z对应的点位于第二象限，则复数z可取（ ） A．2 B．-1

C．i

D．2?i

【答案】B 【解析】

不妨设z?a?bi?a,b?R?，则

?2?i?z??2?i??a?bi???2a?b???2b?a?i，

结合题意可知：2a?b?0,2b?a?0，逐一考查所给的选项： 对于选项A：2a?b?4,2b?a??2，不合题意； 对于选项B：2a?b??2,2b?a?1，符合题意； 对于选项C：2a?b?1,2b?a?2，不合题意； 对于选项D：2a?b?5,2b?a?0，不合题意； 故选：B.

29．已知i为虚数单位，则复数z?3?i(1?i)i的虚部为（ ）

A．1 B．2

C．?1

D．?2

【答案】C 【解析】 因为

3?i(3?i)(1?i)1(1?i)i?2i??2ii?2?i，所以z的虚部为?1.

30．已知复数z?(a?i)(1?i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线y?2x上，则实数a的值为（A．0 B．?1

C．1

D．?13

【答案】D 【解析】

因为z?(a?i)(1?i)?a?1?(1?a)i，对应的点为(a?1,1?a)，因为点在直线y?2x上，所以

1?a?2(a?1)，解得a??13. 故选D.

）