第六章 第一节 动能和动量定理
[A级—基础练]
1．(08786533)物体在恒力作用下运动，下列说法中正确的是( ) A．动量的方向与受力方向相同 B．动量的方向与冲量的方向相同 C．动量的增量方向与受力方向相同 D．动量变化率的方向与速度方向相同
解析：C [物体动量的方向由物体的速度方向决定，只有物体动量的变化(动量的增量)方向才与冲量的方向相同，动量变化率就是物体所受的合外力，其方向与速度方向无关，所以本题只有C选项正确．]
2．(08786534)下列对几种物理现象的解释中，正确的是( ) A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻 B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C．推车时推不动，是因为合外力冲量为零
D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来
解析：C [根据Ft＝Δp，可知A项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小；B项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C项中车不动，其动量变化量为零，则合外力冲量为零；D项中两物体Δp、F相同，故t应相同，故选C.]
3.(08786535)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：B [由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，因此两个力的冲量大小相等，方向相反，由动量定理可知，两者的动量变化量大小相等，方向相反，选项
1
A错误，B正确；虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向，但在作用力作用过程中两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由动能定理可知，甲、乙动能的变化量也不一定相等，选项C、D错误．]
4．(08786536)甲、乙两物体分别在恒力F1，F2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示．设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F1与F2，I1与I2的大小关系是( )
A．F1>F2，I1＝I2 C．F1>F2，I1>I2
B．F1 解析：A [因为冲量I＝Δp，从图上可以看出甲、乙两物体所受的冲量的大小I1＝I2，又因为I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2，故选项A正确．] 5．(08786537)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子奔跑的速度可能为(g取10 m/s)( ) ①1 m/s ②1.5 m/s ③2 m/s ④2.5 m/s A．①③ C．②③④ B．③④ D．①②③④ 2 解析：B [选取兔子奔跑的方向为正方向，对兔子由动量定理有：－Ft＝0－mv0，F＝当F≥mg时，兔子即被撞死，即F＝应选B.] mv0 .tmv0 ≥mg，所以v0≥gt，即v0≥10×0.2 m/s＝2 m/s，故t6．(08786538)一粒钢珠从静止状态开始自由落体，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由落体的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则( ) A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量 B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小 D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量 解析：C [过程Ⅰ中钢珠只受重力，故重力的冲量等于钢珠动量的变化量，故选项A不正确．过程Ⅱ中，钢珠所受阻力和重力的合力的冲量等于过程Ⅱ中钢珠动量的变化量，而该过程中动量变化量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小，选项B、D均不正确．把过程Ⅰ 2 和过程Ⅱ作为全程考虑，钢珠动量的变化量为零，即IG－I阻＝0，故IG＝I阻，选项C正确．] 7．(08786539)(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( ) A．物体的动量改变，其速度一定改变 B．物体的动量改变，其速度方向一定改变 C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变 解析：AD [动量是矢量，有大小也有方向，动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同，质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A正确，B、C错，物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，故D正确．] 8．(08786540)(多选)(2018·山西师大附中期末)关于冲量和动量，下列说法中正确的是( ) A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量 B．动量是描述物体运动状态的物理量 C．冲量是物体动量变化的原因 D．冲量方向与动量方向一致 解析：ABC [冲量I＝Ft是描述力在作用时间内积累效果的物理量，故选项A正确．动量p＝mv，v为物体在某时刻的瞬时速度，故动量是描述物体运动状态的物理量，选项B正确．根据动量定理I＝Δp，动量的变化是冲量作用的结果，选项C正确．冲量的方向始终与动量变化的方向相同，故选项D不正确．] [B级—能力练] 9．(08786541)(多选)原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( ) A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等 B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等 C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零 D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 解析：BC [0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，选项A错；t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时，物体速度为零，由动量定理Ft＝mΔv可得，I＝F0t0－ F0t0＝0，在0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，选项B、C正确；物体先加速后减速， 3 位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，选项D错．] 10．(08786542)(多选)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用宇宙飞船(质量m)去接触正在轨道上运行的火箭(质量mx，发动机已熄火)，如图所示，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭组的速度变化是Δv，下列说法正确的是( ) ΔvΔvA．推力F越大，就越大，且与F成正比 ΔtΔtB．推力F通过飞船m传递给了火箭mx，所以m对mx的弹力大小应为F C．火箭质量mx应为D．火箭质量mx应为 FΔt ΔvFΔt－m ΔvΔv解析：AD [对整体由动量定理可得：FΔt＝(m＋mx)Δv，可得F＝(m＋mx)，因质量 ΔtΔvΔvΔv不变，故推力F越大，就越大，且与F成正比，故A正确；对mx分析可得：T＝mx， ΔtΔtΔt故T小于F，故B错误；火箭的质量mx＝FΔt－m，故C错误，D正确．] Δv11．(08786543)下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害十分巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，才使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤．某次下暴雨，质量m＝2.5×10 kg的雨滴，从高h＝2 000 m的云层下落(g取10 m/s) (1)如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经Δt1＝1.0×10 s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小． (2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8 m/s，落到地面上经时间Δt2＝3.0×10s速度变为零，在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小以及该雨滴下落过程中克服空气浮力和阻力所做功的和． 解析：(1)不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，雨滴自由落体运动的末速度为 －4 －5 －5 2 v＝2gh＝2×10×2 000 m/s＝200 m/s 4
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