取竖直向上为正方向,对雨滴和地面作用的过程,运用动量定理得:FΔt1=0-mv 代入数据解得F=500 N
根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为500 N. (2)对雨滴和地面作用的过程,由动量定理得
F′Δt2=0-mv′
据题v′=8 m/s 2
代入数据解得F′= N. 3
2
根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为 N. 312
雨滴下落过程,根据动能定理得mgh-W=mv′-0
2解得克服空气浮力和阻力所做功的和W≈0.5 J. 2
答案:(1)500 N (2) N 0.5 J
3
12.(08786544)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为49 t,以54 km/h的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5 m/s(不超载时则为5 m/s).
(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?
解析:(1)设货车刹车时速度大小为v0,加速度大小为a,末速度大小为v,刹车距离为
2
v20-vs,则s= 2a2
2
代入数据得,超载时s1=45 m 不超载时 s2=22.5 m
(2)设货车刹车后经s′=25 m与轿车碰撞时的速度大小为v1,则v1=v0-2as′① 设碰撞后两车共同速度为v2,货车质量为M,轿车质量为m,由动量守恒定律得Mv1=(M+m)v2②
设货车对轿车的作用时间为 Δt,平均冲力大小为F, 由动量定理得FΔt=mv2③
联立①②③式,代入数据得F=9.8×10 N 答案:(1)超载时s1=45 m;不超载时s2=22.5 m
4
2
5
(2)9.8×10 N
4
6
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