绝密★启用前
2018-2019学年北京市普通高中学业水平考试
数学试题
一、单选题 1．已知集合，1，，那么
等于
A．
B．
C．
D． 1，
【答案】B 【解析】 【分析】
利用交集定义直接求解． 【详解】 集合
，1，，
．
故选：B． 【点睛】
本题考查交集的概念与运算，属于基础题. 2．平面向量，满足，如果，那么等于 A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】
利用数乘向量运算法则直接求解． 【详解】
平面向量，满足
，
，
．
故选：D． 【点睛】
本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．如果直线
与直线
平行，那么实数k的值为
A． B． C． D． 3
【答案】D 【解析】 【分析】
利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【详解】 直线
与直线
平行，
，经过验证满足两条直线平行． 故选：D． 【点睛】
本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．如图，给出了奇函数
的局部图象，那么
等于
A．
B．
C． 2 D． 4
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案． 【详解】
根据题意，由函数的图象可得又由函数为奇函数，则故选：B． 【点睛】
， ，
本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题． 5．如果函数
，且
的图象经过点
，那么实数a等于
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】B 【解析】 【分析】
由题意代入点的坐标，即可求出a的值． 【详解】 指数函数
， 解得
，
的图象经过点
，
故选：B． 【点睛】
本题考查了指数函数的定义，考查计算能力，属于基础题．
6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A． 60 B． 90 C． 100 D． 110 【答案】A 【解析】 【分析】
根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是 ，根据样本的人数求出应抽取
的人数 【详解】
根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数故选：A． 【点睛】
人．
本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目． 7．已知直线l经过点 A． 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可求出直线l的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可． 【详解】 直线l与直线直线l的斜率为则
故选：C． 【点睛】
本题考查了直线方程的求法，考查两直线垂直的等价条件，属于基础题．
，即
， 垂直，
B．
C．
D．
，且与直线
垂直，那么直线l的方程是
8．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量等于
A． B． C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用向量的线性运算求出结果． 【详解】
在矩形ABCD中，E为CD中点，
所以：，
则：故选：A． 【点睛】
．
本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
9．实数的值等于
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B 【解析】 【分析】
直接利用有理指数幂及对数的运算性质求解即可． 【详解】
．
故选：B． 【点睛】
本题考查了有理指数幂及对数的运算性质，是基础题．
10．函数，，，中，在区间上为减函数的是
相关推荐：
loading