扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为
．
（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4， 列表如下：
N1 N2 M1 M2 （N1，M2） （N2，M2） （M1，M2） M3 （N1，M3） （N2，M3） （M1，M3） （M2，M3） M4 （N1，M4） （N2，M4） （M1，M4） （M2，M4） （M3，M4） N1 （N1，N2） （N1，M1） N（N2，N1） 2 （N2，M1） M（M1，1 （M1，N2） （M2，N2） （M3，N2） （M4，N2） N1） M（M2，2 （M2，M1） （M3，M1） （M4，M1） N1） M（M3，3 （M3，M2） （M4，M2） N1） M（M4，4 （M4，M3） N1） ∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况， ∴
．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及求随机事件的概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．（10分）数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处
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测得A、B两点的俯角分别为α、β，且tanα=，tanβ=﹣1，试求岚光阁与湖
心亭之间的距离AB．（计算结果若含有根号，请保留根号）
【分析】过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．
【解答】解：过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E．
由题意得：∠PBD=β，∠PAE=α，AC=150，PD=300， 在Rt△PBD中，
∵∠AED=∠EDC=∠ACD=90°， ∴四边形EDCA为矩形， ∴DC=EA，ED=AC=150， ∴PE=PD﹣ED=300﹣150=150， 在Rt△PEA中，
，
，
∴
在Rt△ACB中，
（米）
答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米．
【点评】此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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22．（10分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=
，y与t的函数关系如图所示．
（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值； （2）求y与P的函数关系式；
（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）
【分析】（1）根据题意列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可； （2）根据图象，分类讨论利用待定系数法求出y与P的解析式即可；
（3）根据W=ya﹣mt﹣n，表示出W与t的函数解析式，利用一次函数与二次函数的性质求出所求即可． 【解答】解：（1）依题意得解得：
；
，
（2）当0≤t≤20时，设y=k1t+b1， 由图象得：
，
解得：
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∴y=t+16；
当20＜t≤50时，设y=k2t+b2， 由图象得：
，
解得：，
∴y=﹣t+32，
综上，；
（3）W=ya﹣mt﹣n，
当0≤t≤20时，W=10000（t+16）﹣600t﹣160000=5400t， ∵5400＞0，
∴当t=20时，W最大=5400×20=108000， 当20＜t≤50时，W=（﹣
t+32）（100t+8000）﹣600t﹣160000=﹣
20t2+1000t+96000=﹣20（t﹣25）2+108500， ∵﹣20＜0，抛物线开口向下， ∴当t=25，W最大=108500， ∵108500＞108000，
∴当t=25时，W取得最大值，该最大值为108500元．
【点评】此题考查了二次函数的应用，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC． （1）求证：AC平分∠DAE；
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