2011—2012学年度第二学期三年级讲义 第13讲年龄问题
2011-2012学年度第二学期三年级讲义(2012年4 月 8日)
第13讲 年龄问题
知识点
在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少；如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。 年龄问题的主要特点是：
(1) 两人的年龄差不随着时间的推移而改变.
（2）两人的年龄随着时间的变化，将增或减同一个自然数；
(3) 随着时间的推移,两人年龄的倍数关系会发生变化(年龄相等除外)
年龄问题的解决方法
根据题目的条件，常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
典型例题
例1. 甲乙今年的年龄和是33岁，4年后甲比乙大3岁，甲乙各几岁？
例2 .今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？
例3.甲5五年前的年龄等于乙7年后的年龄，再过5年，甲的年龄是乙的2倍，今年甲乙各几岁？
例4.今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄3倍，小华今
年多少岁？
2011—2012学年度第二学期三年级讲义 第13讲年龄问题
例5． 小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年
以后妈妈的年龄是小华的3倍？
例6. 在1994年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍；在2000年时，父亲的年龄
是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问父亲出生在哪一年？
例7．今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年
哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
例8． 小明一家有四口人，爷爷、妈妈、爸爸和小明，爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。已知这家人今年的年龄之和为126岁，五年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差为多少岁？
例9．爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和
等于那时爸爸的年龄。”那么哥哥今年多少岁？
2011—2012学年度第二学期三年级讲义 第13讲年龄问题
例10. 小明问李老师今年多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我已经42岁了。”你知道李老师今年多少岁吗？
作业题
1. 父亲今年49岁，儿子今年23岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
2、小刚今年20岁，爸爸今年48岁，当爸爸的年龄是小刚年龄的5倍时，小刚多少岁？ 3、小明今年16岁，爷爷今年61岁，几年前，爷爷的年龄正好是小明的6倍？
4. 父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？
5、父子二人现在的年龄和是56岁，儿子13岁。几年后，父亲的年龄是儿子的2倍？ 6、今年爸爸和小丹年龄和是48岁，4年前爸爸比小丹大28岁，今年爸爸和小丹各多少岁？ 7. 一家的四口年龄和为100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比毋亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁，想想看，今年每人的年龄是多大？
8.今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？
答案：
1.解：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
49-x=3(23-x) 49-x=69-3x 2x=20 x=10
所以10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍 2、小刚今年20岁，爸爸今年48岁，当爸爸的年龄是小刚年龄的5倍时，小刚多少岁？ (48-20)/(5-1)=28/4=7(岁)
3、小明今年16岁，爷爷今年61岁，几年前，爷爷的年龄正好是小明的6倍？
16-(61-16)/(6-1)=16-45/5=16-9=7(年) 4、今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。 答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。
5、父子二人现在的年龄和是56岁，儿子13岁。几年后，父亲的年龄是儿子的2倍？
2011—2012学年度第二学期三年级讲义 第13讲年龄问题
(56-13-13)/(2-1)-13=30-13=17(年)
6、今年爸爸和小丹年龄和是48岁，4年前爸爸比小丹大28岁，各多少岁？ 今年小丹 (48-28)/2=10(岁)
今年爸爸 (48+28)/2=38(岁)
7. 一家的四口年龄和为100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比毋亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁，想想看，今年每人的年龄是多大？
解：今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4＝40岁；但100－65＝35，说明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（岁）； 姐姐今年：5＋8＝13（岁）； 父亲今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（岁）；
母亲今年；42－2＝40（岁）。
8. 解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。
答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。
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清浅